精品解析：辽宁省沈阳市铁西区2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试题（解析版）.docxVIP

2024-2025学年度上学期八年级阶段练习（一）

数学

（范围：第一章至第二章）

满分120分，时间120分钟

注意事项：

1．同学们须用0.5mm黑色字迹的签字笔在本练习题规定位置填写自己的班级、姓名及练习号；

2．须在答题卡上作答；

3．本练习题分选择题和非选择题两个部分，包括三道大题，23道小题，共6页．

第一部分选择题（共30分）

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.下列实数中的无理数是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有三类：①类，如，等；②开方开不尽的数，如，等；③虽有规律但却是无限不循环的小数，如（两个1之间依次增加1个0），（两个2之间依次增加1个1）等．

【详解】解：，则由无理数的定义可知，四个数中只有是无理数，

故选：C．

2.如图，分别以直角三角形的三边为边向外作三个正方形，较大两个正方形的面积分别为169和144，则最小正方形A的边长是（）

A.25 B.13 C.12 D.5

【答案】D

【解析】

【分析】此题考查了勾股定理，根据勾股定理和正方形的面积求解即可．

【详解】解：根据图形，直角三角形的边长的平方刚好为对应正方形的面积，

∴直角三角形的斜边平方为169，一条直角边的平方为144，

∴另一条直角边的平方为

∴最小正方形A的面积是25，边长为5；

故选：D．

3.下列说法错误的是（）

A.是2的算术平方根 B.的立方根是

C.2的平方根是 D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查平方根和立方根，根据平方根和立方根的定义与性质逐一判断即可

【详解】解：A.是2的算术平方根，说法正确，不符合题意；

B.的立方根是，说法正确，不符合题意；

C.2的平方根是，说法正确，不符合题意；

D.，原选项说法错误，符合题意，

故选：D

4.在中，，，，则下列条件不能判定是直角三角形的是（）

A. B.，，

C. D.，

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了勾股定理的逆定理，三角形内角和定理，熟练掌握勾股定理的逆定理以及三角形内角和定理是解题的关键．根据勾股定理的逆定理、三角形内角和定理一一判断即可．

【详解】解：A、∵，

∴是直角三角形，且，故选项不符合题意；

B、∵，，，

∴，

∴，

∴不是直角三角形，故选项符合题意；

C、∵

∴，

∴

∴

∴是直角三角形，故选项不符合题意；

D.∵，，

∴，

∴是直角三角形，故选项不符合题意；

故选：B．

5.下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】同类二次根式是指，根指数相同，被开方数也相同，由此即可求解．

【详解】解：．，根指数是，被开方数是，与是同类二次根式，符号题意；

．，是有理数，不符合题意；

．，根指数是，被开方数是，与不是同类二次根式，不符号题意；

．，根指数是，被开方数是，与不是同类二次根式，不符号题意；

故选：．

【点睛】本题主要考查同类二次根式的判定，二次根式的化简，掌握二次根式的化简，同类二次根式概念的理解是解题的关键．

6.下列计算中，正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查二次根式的加减乘除运算，根据运算法则逐一计算判断即可．

【详解】解：A、与不是同类二次根式，不能合并，原式计算错误，不符合题意；

B、，原式计算错误，不符合题意；

C、，原式计算错误，不符合题意；

D、，原式计算正确，符合题意；

故选：D．

7.《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高二丈，末折抵地，去根九尺，问折高者几何？意思是一根竹子，原高两丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹稍恰好抵地，抵地处离竹子底部9尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为尺，则可列方程为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据题意画出图形，设折断处离地面的高度为x尺，再利用勾股定理列出方程即可．

【详解】解：如图，设折断处离地面的高度为x尺，则AB=20-x，BC=9，

在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2，即x2+92=(20-x)2．

故选：D．

【点睛】本题考查的是勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图，领会数形结合的思想的应用．

8.如图，数轴上点，表示的数分别是，，过点作，以点为圆心，AB长为半径画弧，交于点，以原点为圆心，长为半径画弧，