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书山有路勤为径，学海无涯苦作舟
GMAT数学整除的小技巧
(1)1与0的特性：1是任何整数的约数，即对于任何整数a，总有
1|a。0是任何非零整数的倍数，a≠0，a为整数，则a|0。
?(2)若一个整数的末位是0、2、4、6或8，则这个数能被2整
除。
?(3)若一个整数的数字和能被3整除，则这个整数能被3整除。
?(4)若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除。
?(5)若一个整数的末位是0或5，则这个数能被5整除。
?(6)若一个整数能被2和3整除，则这个数能被6整除。
?(7)若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的
2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易
看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过
程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：
13-3×2=7，所以133是7的倍数;又例如判断6139是否7的倍数的过程
如下：613-9×2=595，59-5×2=49，所以6139是7的倍数，余类推。
?(8)若一个整数的未尾三位数能被8整除，则这个数能被8整除。
?(9)若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。
?(10)若一个整数的末位是0，则这个数能被10整除。
?(11)若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整
除，则这个数能被11整除。11的倍数检验法也可用上述检查7的「割
尾法」处理!过程唯一不同的是：倍数不是2而是1!
?(12)若一个整数能被3和4整除，则这个数能被12整除。
?(13)若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数
的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除。如果差太大或心算
不易看出是否13的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验
差」的过程，直到能清楚判断为止。
?(14)若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数
的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。如果差太大或心算
不易看出是否17的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验
差」的过程，直到能清楚判断为止。
?(15)若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数
的2倍，如果差是19的倍数，则原数能被19整除。如果差太大或心算
不易看出是否19的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验
差」的过程，直到能清楚判断为止。
?(16)若一个整数的末三位与3倍的前面的隔出数的差能被17整
除，则这个数能被17整除。
?(17)若一个整数的末三位与7倍的前面的隔出数的差能被19整
除，则这个数能被19整除。
?(18)若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23(或29)
整除，则这个数能被23整除。
?(19)能被25整除的数的后二位数字如果是25的倍数，那么这个
数就是25的倍数。
?tips:感谢大家的阅读，本文由我司收集整编。仅供参阅！
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