精品解析：辽宁省沈阳市虹桥中学2024-2025学年上学期八年级10月份月考数学试卷（解析版）.docxVIP

2024-2025学年度上学期沈阳市虹桥初级中学

八年级学业水平调研（一）

数学学科

命题人：芦晓丹审题人：张佳运

时间：120分钟满分：120分

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.在实数，，，，0.1010010001…（两个1之间依次多一个0），无理数的个数是（）

A.6 B.4 C.5 D.3

【答案】D

【解析】

【分析】无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比．若将它写成小数形式，小数点之后数字有无限多个，并且不会循环．

【详解】解：是分数，属于有理数；

是整数，属于有理数；

是无理数；

是无理数；

0.1010010001…是无限不循环小数，属于无理数

无理数的个数为3

故选：D

【点睛】本题考查无理数的判断．熟记相关定义即可．

2.下列最简二次根式是()

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据最简二次根式的定义即可求解.

【详解】A.=，故不是最简二次根式；

B.=2，故不是最简二次根式；

C.为最简二次根式，

D.=11，故不是最简二次根式；

故选C．

【点睛】此题主要考查最简二次根式，解题的关键是熟知最简二次根式的定义.

3.下列各式中，正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据算术平方根的定义对A、D进行判断；根据平方根的定义对B进行判断；根据立方根的定义对C进行判断．

【详解】解：A、，所以本选项不符合题意；

B、，所以本选项不符合题意；

C、，所以本选项符合题意；

D、，所以本选项不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查算术平方根、立方根、平方根．解题关键在于掌握运算法则．

4.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为9，则正方形A，B，C，D的面积之和为（）

A.9 B.18 C.81 D.56

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了勾股定理，根据勾股定理推出正方形A，B，C，D的面积之和即为正方形G的面积，据此可得答案．

【详解】解：如图所示，由勾股定理可知E的面积等于A的面积加上B的面积，F的面积等于C的面积加上D的面积，G的面积等于E的面积加上F的面积，

∴正方形A，B，C，D的面积之和即为正方形G的面积，

∵正方形G的边长为9，

∴正方形A，B，C，D的面积之和为81，

故选：C．

5.下列条件能判定为直角三角形的是（）

A. B.

C.，， D.，，

【答案】A

【解析】

【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方或最大角是否是90度即可．

【详解】解：A、，，，能判定为直角三角形，故该选项正确；

B、，，，不能判定为直角三角形，故该选项错误；

C、，不能判定为直角三角形，故该选项错误；

D、，∴不能判定为直角三角形，故该选项错误；

故选：A．

【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用，判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．

6.正方形的面积是27，估计它的边长大小在（）

A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间

【答案】D

【解析】

【分析】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出正方形的边长是解题关键．首先求出正方形的边长，进而估算其边长的取值范围．

【详解】解：∵一个正方形的面积为27，

∴正方形的边长为：，

，

，

∴它的边长在5和6之间．

故选：D．

7.如图，矩形中，，，点，在数轴上，若以点为圆心，对角线的长为半径作弧交数轴的正半轴于点，则点表示的数为（）．

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】先求出AC的长，根据AC=AM，即可得出点M表示的数．

【详解】解：∵矩形中，，，

∴BC=AD=1，∠ABC=90°，

∴AC=，

∴AM=AC=，

即点M表示的数为：；

故选：A

【点睛】本题考查的是用数轴表示数、矩形的性质，正确的用数轴表示数是解题的关键．

8.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为

A.9 B.6 C.4 D.3

【答案】D

【解析】

【分析】由题意可知：中间小正方形的边长为：，根据勾股定理以及题目给出的已知数据即可求出小正方形的边长．

【详解】解：由题意可知：中间小正方形的边长为：，

每一个直角三角形的面积为：，

，

，

或（舍去），

故选：D．

【点睛】本题