2023年中考数学【图形的旋转】真题汇编(共30题,解析版) .pdfVIP

2023年中考数学【图形的旋转】真题汇编(共30题,解析版)--第1页

图形的旋转(30题)

一、单选题

1(2023江苏无锡·统考中考真题·)如图，△ABC中，∠BAC=55°，将△ABC逆时针旋转α(0°α

55°),得到△ADE，DE交AC于F．当α=40°时，点D恰好落在BC上，此时∠AFE等于()

A.80°B.85°C.90°D.95°

【答案】B

【分析】根据旋转可得∠B=∠ADB=∠ADE，再结合旋转角α=40°即可求解．

【详解】解：由旋转性质可得：∠BAC=∠DAE=55°，AB=AD，

∵α=40°，

∴∠DAF=15°，∠B=∠ADB=∠ADE=70°，

∴∠AFE=∠DAF+∠ADE=85°，

故选：B．

【点睛】本题考查了几何-旋转问题，掌握旋转的性质是关键．

2(2023天津·统考中考真题·)如图，把△ABC以点A为中心逆时针旋转得到△ADE，点B，C的对应

点分别是点D，E，且点E在BC的延长线上，连接BD，则下列结论一定正确的是()

A.∠CAE=∠BEDB.AB=AEC.∠ACE=∠ADED.CE=BD

【答案】A

【分析】根据旋转的性质即可解答．

【详解】根据题意，由旋转的性质，

可得AB=AD，AC=AE，BC=DE，故B选项和D选项不符合题意，

∠ABC=∠ADE

∵∠ACE=∠ABC+∠BAC

∴∠ACE=∠ADE+∠BAC，故C选项不符合题意，

∠ACB=∠AED

∵∠ACB=∠CAE+∠CEA

∵∠AED=∠CEA+∠BED

∴∠CAE=∠BED，故A选项符合题意，

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故选：A．

【点睛】本题考查了旋转的性质，熟练掌握旋转的性质和三角形外角运用是解题的关键．

3(2023·四川宜宾统考中考真题·)如图，△ABC和△ADE是以点A为直角顶点的等腰直角三角形，把

△ADE以A为中心顺时针旋转，点M为射线BD、CE的交点．若AB=3，AD=1．以下结论：

①BD=CE；②BD⊥CE；

3-3

③当点E在BA的延长线上时，MC=；

2

1

④在旋转过程中，当线段MB最短时，△MBC的面积为．

2

其中正确结论有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】D

【分析】证明△BAD≌△CAE即可判断①，根据三角形的外角的性质得出②，证明∠DCM∽∠ECA得