专题49与角有关的等腰三角形的存在性问题(原卷版+解析).docxVIP

专题49与角有关的等腰三角形的存在性问题(原卷版+解析).docx

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专题49与角有关的等腰三角形的存在性问题

【题型演练】

一、解答题

1．在等边中，D为上一点，E为上一点，过B作，连接，，且．

(1)如图1，若，，求的长．

(2)如图2，若D为延长线上一点，试探究、、的关系，并说明理由．

(3)如图3，若D为延长线上一点，E为延长线上一点，，请直接写出的比值．

2．已知是锐角三角形，且，点，分别是边，上一点，点是和的交点．

(1)如图1，若，且，，，求的长；

(2)如图2，若，且，过点作，且，线段与相交于点，点是的中点，连接，求证：．

3．在等边中，为射线上一点，是外角的平分线，，于．

(1)如图1，求证；

(2)如图1，若点在线段上（不与，点重合），求

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