北师大版数学八年级上册-第7章《5 三角形内角和定理》同步练习.docx

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课时练

第7单元平行线的证明

5三角形内角和定理

一、选择题（共8小题）

1.如果三角形的一个外角等于与它相邻的内角，那么这个三角形是??

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.以上都有可能

2.如图，∠1=60°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=

A.240° B.280° C.360

3.BP是∠ABC的平分线，CP是∠ACB的邻补角的平分线，∠ABP=20°，∠ACP=50°，则

A.30° B.40° C.50

4.如图，已知AB∥CD，∠E=27°，∠C=52°，则

A.25° B.63° C.79

5.如图，BD，CD分别是△ABC的一条内角平分线与一条外角平分线，∠D=20°，则∠A的度数为

A.20° B.30° C.40

6.下列图形中，能说明∠1∠2的是??

A. B.

C. D.

7.如图，点P是△ABC内的一点，有下列结论：①∠BPC∠A；②∠BPC一定是钝角；③∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP．其中正确的结论共有??

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

8.如图，△ABC中∠A=40°，E是AC边上的点，先将△ABE沿着BE翻折，翻折后△ABE的AB边交AC于点D，又将△BCD沿着BD翻折，点C恰好落在BE上，此时∠CDB=82°，则原三角形的∠B

A.57° B.60° C.63

二、填空题（共5小题）

9.巩固与应用

如图，∠BEC是△?的外角，∠AEC是△?的外角，∠EFD是△?的外角．

10.已知△ABC，∠A=80°，BF平分外角∠CBD，CF平分外角∠BCE，BG平分∠CBF，CG平分外角∠BCF，则∠G=

11.如图，将△ABC纸片沿DE折叠．

（1）当点A落在△ABC内部时为点A1，请写出∠A1，∠1，∠2

（2）当点A落在△ABC外部时为点A2，请写出∠A2，∠1，∠2

12.如图，三角形纸片ABC中∠A=80°，∠B=60°，将纸片一角折叠，使点C落在△ABC的内部C?处，若∠2=38°

13.如图，在△ABC中，BD，BE分别是高和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE交BD于G，交BC于H，下列结论：①∠DBE=∠F；②2∠BEF=∠BAF+∠C；③∠F=12∠BAC-∠C；④∠BGH=∠ABE+∠C

三、解答题（共6小题）

14.如图，∠A=51°，∠B=20°，∠C=30

15.如图，AB∥CD，∠A=45°，∠C=35

16.某校七年级数学兴趣小组对“三角形内角或外角角平分线的夹角与第三个内角的数量关系”进行了探究．

（1）如图1，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点P．如果∠A=64°，那么∠BPC的度数是

（2）如图2，△ABC的内角∠ACB的平分线与△ABC的外角∠ABD的平分线交于点E．如果∠A=α，求∠BEC的度数．（用含α的代数式表示）．

（3）如图3，∠CBM，∠BCN为△ABC的外角，∠CBM，∠BCN的平分线交于点Q．请你写出∠BQC与∠A的数量关系，并说明理由．

17.如图，在△ABC中，∠B=∠1，∠BAC=∠C=∠ADC，求∠C的度数．

18.如图，在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，BE是边AC上的高，AD，BE相交于点O，如果∠AOE=67.5°，求∠ABE

19.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，CE是∠ACB的平分线，AD⊥CE，垂足为点D，试说明∠5=∠3+∠B

答案

1.B

2.A

3.A

4.C

5.C

6.C

7.C

8.C

9.AEC，BEC或△BEF，BEF或△CDF

10.115

11.2∠A1

12.42

13.①②③④

14.如答图，连接AD并延长至点