2023—2024学年四川省达州铁路中学高一下学期4月月考数学试卷.docVIP

2023—2024学年四川省达州铁路中学高一下学期4月月考数学试卷

一、单选题

(★★)1.等于（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.已知角的始边与轴非负半轴重合，终边过点，则（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.已知，且，则的值等于（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.设为单位向量，，当的夹角为时，在上的投影向量为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)5.如图，在中，，点是的中点，设，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.已知为锐角，且，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，若函数在上单调递增，则实数t的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.已知三个单位向量满足，则的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

二、多选题

(★★)9.下列关于向量的说法中，正确的是（）

A．若向量互为相反向量，则

B．若，则

C．若两个相等向量的起点相同，则它们的终点一定相同

D．若与是共线向量，则三点共线

(★★)10.下列计算中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)11.在物理学中，把物体受到的力（总是指向平衡位置）正比于它离开平衡位置的距离的运动称为“简谐运动”．在适当的直角坐标系下，某个简谐运动可以用函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（）

A．，频率为，初相为

B．函数的图象关于直线对称

C．函数在上的值域为

D．若把图像上所有点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，再向左平移个单位，则所得函数是

三、填空题

(★)12.已知向量，，若与共线，则实数______．

(★★)13.已知向量，均为单位向量，且，，则实数______．

(★★★)14.将函数的图象向右平移个单位后，再保持图象上点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的倍，得到函数的图象，则的值为____.

四、解答题

(★★★)15.已知，．

(1)求的值；

(2)求的值．

(★★★)16.已知，，且与的夹角为，求：

(1)；

(2)与的夹角；

(3)若向量与平行，求实数的值.

(★★★)17.化简求值

(1)已知，求的值

(2)已知，且．求

(★★★)18.已知函数.

(1)求的值；

(2)求函数的对称中心；

(3)作出在一个周期内的图象（将给定的表格中填全，并描点画图）

0

(★★★)19.已知函数.

(1)求函数的最小正周期；

(2)若，求的最值及取最值时x的值；

(3)若函数在内有且只有一个零点，求实数m的取值范围.