函数及其表示方法（同步课件）-2024-2025学年高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）.pptxVIP

3.1函数的概念及性质3.1.1函数及其表示方法第3章函数

复习引入??

新知探索情境与问题：(1)国家统计局的课题组公布，如果将2005年中国创新指数记为100，近些年来中国创新指数的情况如下表所示.年度中国创新指数?

新知探索情境与问题：(2)利用医疗仪器可以方便地测量出心脏在各时刻的指标值，据此可以描绘出心电图，如图所示，医生在看心电图时，会根据图形的整体形态来给出诊结果(如根据两个峰值的间距来得出心率等).?

新知探索??

新知探索??

新知探索?在表示函数时，如果不会产生歧义，函数的定义域通常省略不写，此时就约定：函数的定义域就是使得这个函数有意义的所有实数组成的集合.?

例题?????以下都是求函数定义域常用的依据：(1)分式中分母不能为零；(2)二次根式中的被开方数要大于或等于零.

例题???例2的解法，实质上是在用非常判断一个数是否属于函数的值域.

例题????

例题??例3(2)中的方法一实质上用的是不等式的性质.

新知探索???年度中国创新指数

新知探索??年度中国创新指数前面给出的与心电图有关的函数，实际上是用图的形式给出了函数的对应关系.

新知探索??用函数的图象表示函数的方法称为图象法.

新知探索从理论上来说，要作出一个函数的图象，只需描出所有点即可.但是，很多函数的图象都由无穷多个点组成，描出所有点并不现实.因此，实际作图时，经常先描出函数图象上一些有代表性的点，然后再根据有关性质作出函数图象，这称为描点作图法.?

例题??

新知探索?如果一个函数，在其定义域内，对于自变量的不同取值区间，有不同的对应方式，则称其为分段函数.

新知探索??

例题?尝试与发现：依照题意填写下表，然后判断对应关系是否是函数.????

例题??由上可看出，在每一个区间内，函数的图象是直线的一部分，由此可作出这个函数的图象，如图所示.

新知探索?????

例题??通过描点作图，可以作出这个函数的图象，如图所示.由上可以看出，函数可以通过多种方式表示，而且函数的解析式也具有多种形式.在确定函数的解析式时，可以借助方程组的知识，使用待定系数法完成，如例7所示.

例题???

例题????

新知探索??换元法

练习题型一：函数的概念???

练习方法技巧：1.函数的定义要求非空数集A中的任何一个元素在非空数集B中有且只有一个元素与之对应，即可以“多对一”，不能“一对多”，而B中有可能存在与A中元素不对应的元素.2.构成函数的三要素中，定义域和对应关系相同，则值域一定相同.

练习???

练习题型二：函数的定义域???

练习?

练习???

练习题型三：求函数的解析式???

练习?

练习???

课堂小结作业?

谢谢学习Thankyouforlearning