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2024-2025学年高一上学期数学人教B版(2019)必修第二册--第1页

6.1.1向量的概念教学设计-2024-2025学年高一上

学期数学人教B版（2019）必修第二册

授课内容授课时数

授课班级授课人数

授课地点授课时间

教学内容

本节课的教学内容来自于2024-2025学年高一上学期数学人教B版（2019）必修

第二册，第六章第一节“向量的概念”。本节课的主要内容包括：

1.向量的定义：向量是既有大小，又有方向的量。

2.向量的表示：向量可以用箭头表示，也可以用字母和箭头表示，如$\vec{a}$。

3.向量的坐标表示：在二维空间中，向量可以用一对实数$(x,y)$表示，称为向

量的坐标。

4.向量的加法：向量$\vec{a}$和向量$\vec{b}$的加法，表示为$\vec{a}+

\vec{b}$，其结果是大小为$\left|\vec{a}+\vec{b}\right|$，方向与$\vec{a}$和

$\vec{b}$的方向相同的向量。

5.向量的减法：向量$\vec{a}$减去向量$\vec{b}$，表示为$\vec{a}-\vec{b}$，

其结果是大小为$\left|\vec{a}-\vec{b}\right|$，方向与$\vec{a}$的方向相同的向

量。

6.向量的数乘：向量$\vec{a}$乘以一个实数$k$，表示为$k\vec{a}$，其结果是

大小为$|k|\left|\vec{a}\right|$，方向与$\vec{a}$的方向相同的向量。

7.向量的模：向量$\vec{a}$的模，表示为$\left|\vec{a}\right|$，是指向量

$\vec{a}$的大小，即$\vec{a}$的起点到终点的距离。

8.向量的单位向量：向量$\vec{a}$的单位向量，表示为$\frac{\vec{a}}{\left|

\vec{a}\right|}$，是指大小为1，方向与$\vec{a}$的方向相同的向量。

核心素养目标

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本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和直观想象等数学核心素

养。通过学习向量的概念，学生能够理解并抽象出向量的定义，掌握向量的表示

方法，并能够运用向量的知识解决实际问题。通过探索向量的加法、减法和数乘

运算，学生能够培养逻辑推理能力，掌握向量的运算规则。同时，通过绘制向量

的图形，学生能够培养直观想象能力，建立向量的几何直观。通过本节课的学习，

学生能够建立起向量的概念和运算规则，为进一步学习向量的应用打下坚实的基

础。

学情分析

本节课的对象是高一学生，他们已经掌握了初中阶段的数学知识，包括代数、几

何和三角函数等。在知识方面，学生对平面几何有一定的了解，能够理解点、线、

面的基本概念。在能力方面，学生具备一定的逻辑推理能力和空间想象力，能够

进行简单的图形绘制和分析。在素质方面，学生具备良好的学习习惯和团队合作

精神，能够积极参与课堂讨论和实践活动。

然而，学生在向量的概念和运算方面可能存在一些困难。向量是一个全新的概念，

学生可能难以理解向量的抽象性质和运算规则。此外，向量的图形表示和坐标表

示可能对学生来说是较为复杂的部分，需要通过实例和实践活动来加深理解。

针对以