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2017必威体育精装版有关在CAD中插值的四点计算法和批量

计算法介绍

风洞试验主要针对相似模型进行测力试验、测压试验和布局选型试

验等。本文介绍了应用CAD技术处理风洞试验测量数据的方法，并介

绍了在CAD中插值的四点计算法和批量计算法。

?风洞试验广泛应用于飞机、火箭弹以及车船等领域的外形设计验

证。主要针对相似模型进行测力试验（测量作用于模型的空气动力，如

升力、阻力等，确定飞行或行驶性能）、测压试验（测量作用于模型表

面压力分布，以确定模型载荷和强度）以及布局选型试验（模型各部件

做成多套，可以更换组合，选择最佳的布局和外形）等。测力试验和测

压试验的测量数据均为离散的，而且没有数学公式可以套用。因为测量

数据的三维性，使离散点间的插值计算较为复杂，因此必须在试验前规

划好测量点。并且，为了数据的准确和全面，必须使测量点达到一定的

密度，以减少补充和重复测试的次数。

?近年来，CAD以其强大的绘图功能在机械、建筑等领域得到了

广泛应用，但主要用于二维制图和三维造型。而在风洞试验中利用

CAD的曲面构造功能，可以简化风洞试验的数据分析、插值计算，试

验和分析结果也变得形象、直观。

?一、CAD中曲面造型原理与曲面逆向重构方法

?1.曲面造型原理

?任意空间曲面可以看作是无数点的集合。在V方向任意截面上

选择M+1个点为特征顶点，用最小二乘积逼近方法可生成一条曲线，

该曲线即为B样条曲线。同样，在V方向的不同截面上可生成一组

(N+1)条B样条曲线，用同样的方法在U方向的不同截面也生成一组

(M+1)条B样条曲线。两组B样条曲线的直积可求得B样条曲面，该曲

面即为我们要描述的任意复杂空间曲面，如图1所示。

?图1B样条曲面

?其数学表达式，如式（1）所示。

?（1）

?B样条曲线特征顶点越多、样条曲线数量越多，B样条曲面与实

际曲面越接近，但同时计算量也越大。CAD曲面造型的原理主要就是

基于上述曲面数学模型来描述任意空间曲面。

?从上式（1）可以看出，曲面的插值计算是一个复杂繁琐的计算

过程，很难被一般的工程技术人员掌握。

?2.CAD软件中曲面逆向重构方法

?在CAD软件中曲面逆向重构的一般流程，如图2所示。

?(1)读入三维测量数据

?在CAD软件中读入的测量数据可以是*.ascⅡ、*.iges、*.stl和

*.cgo等标准数据格式。测量数据以点云的形式显示在CAD的屏幕界面

中。直观地显示各点的坐标关系以及各点之间的相互关系。

?(2)分析测量数据并对测量数据进行划分

?CAD中用于曲面重构的测量数据较为庞大，几十万个测量点并

不少见。为了减少计算量，降低曲面构造的复杂性，有必要对测量点进

行区域划分和数据过滤。区域划分的原则是直观上属于一个曲面的点为

同一区域。数据过滤的原则是曲率小，曲率变化平缓的曲面可以有较小

的数据密度，反之曲率大，曲率变化较快的曲面则要有较高的数据密

度，以保证曲面重构的精度。

?(3)生成扫描曲线并转换成三维曲线

?对处理过的点云分区域分别生成扫描曲线，并转换成三维曲线。

为了更好地构造曲面，要根据需要对曲线进行拼接、增加或减少控制

点，并有必要绘制点云的边界线。

?(4)生成曲面

?在不同的区域，根据扫描线生成的三维曲线和边界曲线生成独立

的曲面。

?(5)对生成的曲面进行拼接与光顺

?由于不同的测量数据区域生成相互独立的曲面，使这些曲面在边

界处彼此不连续、不光顺。有的边界附近曲面重合，有的边界附近曲面

没有覆盖到。这时就要利用CAD软件的拼接和光顺功能将相互独立的

曲面拼接成一张曲面。

?(6)对生成的曲面进行评估

?对生成的曲面进行简单地上光着色检查，确认生成的曲面平滑、

无扭曲变形。利用CAD软件的测量、分析功能，分析评价生成的曲面

的精度。

?由于CAD软件强大的曲面构造功能和测量分析功能以及较强的

三维立体视觉，除广泛应用在汽车、飞机、摩托车及其他一些具有曲面

造型的产品领域外，也完全可以应用于风洞试验的测量数据插值计算

中。

?二、CAD软件在风洞试验中的插值计算

?1.在CAD中插值计算的原理

?风洞试验中由于测量设备和测量环境的限制，在一个测量平面内

测量点相对于机械测量明显要少，测量点间的插值计算就显得很有必

要。

?工程中的的插值计算一般为二维直线插值计算，如图3所示。

?插值的求解相对比较简单。而风洞试验为空间点测试，如图4所

示。

?A、B、C、D为xy平面上的四个测试点，所对应的测试值Z分

别为A′、B′、C