第02讲 导数与函数的单调性 (高频考点，精练）（原卷版）_1.docx

第02讲导数与函数的单调性(精练）

A夯实基础

一、单选题

1．（2021·江苏·无锡市青山高级中学高二期中）设函数在定义域内可导，的图象如图所示，则其导函数的图象可能是（???????）

B．

C． D．

2．（2021·西藏·林芝市第二高级中学高三阶段练习（理））函数的单调增区间是(???????)

A． B． C． D．

3．（2021·陕西·韩城市西庄中学高二阶段练习（理））函数在上是（???????）

A．增函数 B．减函数 C．先增后减 D．不确定

4．（2021·云南省昆明市第十中学高二阶段练习（理））函数的单调递减区间是（?????）

A． B． C． D．

5．（2021·全国·高二课时练习）若函数是R上的单调函数，则实数a的取值范围（????????）

A． B．

C． D．

6．（2021·全国·高二课时练习）已知函数在上是单调递减函数，则实数的取值范围是（???????）

A． B．

C． D．

7．（2021·全国·高二）已知函数，若函数在上单调，则实数a的取值范围是（???????）

A． B． C．或 D．或

8．（2021·陕西·渭南市尚德中学高二阶段练习（理））已知在R上是增加的，则的取值范围是（???????）

A． B． C．或 D．或

二、多选题

9．（2021·辽宁抚顺·高二期末）（多选）下列函数中，在内为增函数的是（???????）

A． B． C． D．

10．（2021·辽宁葫芦岛·高二期末）若实数使得函数在上单调递增，则可能为（）

A． B． C．40 D．16

三、填空题

11．（2021·河南宋基信阳实验中学高三开学考试（文））若函数在上为单调减函数，则实数的取值范围是_________.

12．（2021·江苏·高二单元测试）若函数在区间上具有单调性，则a的取值范围是________．

四、解答题

13．（2021·全国·高三专题练习）已知在R上是减函数，求a的取值范围.

14．（2021·浙江·高二单元测试）设函数其中．

（1）当时，求曲线在点处的切线斜率；

（2）求函数的单调区间．

B能力提升

1．（2021·江苏·高二专题练习）设，函数.

(1)若，求曲线在点处的切线方程；

(2)讨论函数的单调性.

2．（2021·湖北·公安县教学研究中心高三阶段练习）设函数，其中.

(1)讨论的单调性；

(2)若的图象与轴没有公共点，求的取值范围.