2024—2025学年河北省承德双滦圣泉高级中学高一上学期9月月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年河北省承德双滦圣泉高级中学高一上学期9月月考数学试卷

一、单选题

(★★)1.，若，则实数的取值集合为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.已知命题：，，若为假命题，则的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)3.已知集合，若，则实数a的值为（）

A．5或

B．

C．5

D．

(★★★)4.下列说法正确的是（）.

A．若，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

(★★★)5.集合，，若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)6.已知正数，满足，则的最小值为（）

A．

B．2

C．

D．4

(★★★)7.已知集合，若为单元素集合时，则（）

A．

B．

C．或

D．或

(★★★★)8.实数，，满足且，则下列关系成立的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)9.下列命题的否定为真命题的是（）

A．，使得方程有整数解

B．，

C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形

D．，方程是一元二次方程

二、多选题

(★★)10.下列说法正确的是（）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

(★★★)11.已知关于x的方程，则下列说法正确的是（）

A．当时，方程的两个实根之和为0

B．方程无实根的一个必要条件是

C．方程有两个正实根的充要条件是

D．方程有两个正实根的充要条件是

三、填空题

(★★)12.如图，设I为全集，则阴影部分所表示的集合是_______（请用各集合的交，并，补表示）

(★★)13.若不等式成立的一个充分不必要条件是，则实数的取值范围为_________

(★★★)14.已知集合，若集合A只有两个元素，则实数a可取的一个值为__________；若集合，集合，当集合C有8个子集时，实数a的取值范围为__________．

四、解答题

(★)15.已知集合.

(1)若A中有且仅有1个元素，求实数m的值；

(2)若，求实数m的取值范围.

(★★)16.某公司计划投资A，B两种金融产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资金额x的函数关系为，B产品的利润与投资金额x的函数关系为（注：利润与投资金额单位：万元）．现在该公司有100万元资金，并全部投入A，B两种产品中且均有投，其中x万元资金投入A产品．

(1)请把A，B两种产品利润总和y表示为x的函数，并直接写出定义域；

(2)在（1）的条件下，当x取何值时才能使公司获得最大利润？

(★★★)17.

(1)是否存在m的值，使得是的充要条件，若存在求出m的值；若不存在，请说明理由．

(2)若是的充分条件，求m的取值范围

(3)若=，求m的取值范围

(★★)18.已知等式

(1)若x、y均为正整数，求x、y的值；

(2)设，，、分别是等式中的x取（）时y所对应的值，试比较p、q的大小，说明理由.

(★★★★)19.若命题：存在，，命题：二次函数在的图像恒在轴上方

(1)若命题，中均为假命题，求的取值范围？

(2)对任意的，使得不等式成立，求的取值范围.