2024—2025学年河北省邯郸市武安市第一中学高二上学期9月考试数学试卷.docVIP

2024—2025学年河北省邯郸市武安市第一中学高二上学期9月考试数学试卷

一、单选题

(★)1.直线的倾斜角是（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.若点（1，1）在圆的内部，则的取值范围是

A．

B．

C．或

D．

(★★)3.已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

(★★)4.已知是圆（为圆心）上一动点，线段的垂直平分线交于点，则动点的轨迹方程为

A．

B．

C．

D．

(★★)5.圆与圆的位置关系是（）

A．内切

B．外切

C．相交

D．外离

(★★★)6.已知，，且，则（）

A．，

B．，

C．，

D．，

(★★★)7.在长方体，底面是边长为的正方形，高为，则点到截面的距离为

A．

B．

C．

D．

(★★★★)8.设椭圆的左右焦点为，，右顶点为，已知点在椭圆上，若，，则椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

二、多选题

(★★★)9.若椭圆的离心率为，则实数的取值可能是（）

A．10

B．8

C．5

D．4

(★★★)10.已知椭圆C：上有一点分别为其左、右焦点，，的面积为，则下列说法正确的是（）

A．的周长为

B．角的最大值为

C．若，则相应的点共有2个

D．若是钝角三角形，则的取值范围是

(★★★)11.已知点在直线上，点在圆上，则下列说法正确的是（）

A．点到的最大距离为8

B．若被圆所截得的弦长最大，则

C．若为圆的切线，则的取值为0或

D．若点也在圆上，则点到的距离的最大值为3

三、填空题

(★★★)12.过点，且到点的距离为的直线方程为________.

(★★)13.若正四棱柱的底面边长为2，高为4，则异面直线与所成角的余弦值是_________．

(★★★)14.已知，，且与的夹角为钝角，则实数的取值范围为____.

四、解答题

(★★★)15.已知直线，，设直线l1，l2的交点为P．

(1)求P的坐标；

(2)若直线l过点P且在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程．

(★★★)16.已知圆C的圆心C在直线上，且圆C过，两点，

(1)求圆C的标准方程；

(2)过点作圆C的切线l，求切线l的方程.

(★★★)17.如图，直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的底面是菱形，AA1=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB1，A1D的中点．

（1）证明：MN∥平面C1DE；

（2）求二面角A-MA1-N的正弦值．

(★★)18.在平面直角坐标系中，已知三个顶点坐标分别为，，，经过这三个点的圆记为．

(1)求边的中线所在直线的一般式方程；

(2)求圆的一般方程．

(★★★)19.如图，在三棱锥中，平面平面，，为的中点.

(1)证明：平面；

(2)若是边长为1的等边三角形，点在棱上，，且二面角的大小为，求点到平面的距离.