第4章 第38课时 多边形和圆的初步认识2023-2024学年七年级上册数学课时分层作业教学设计(北师大版).docx

第4章第38课时多边形和圆的初步认识2023-2024学年七年级上册数学课时分层作业教学设计(北师大版)

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

课程基本信息

1.课程名称：多边形和圆的初步认识

2.教学年级和班级：2023-2024学年七年级上册

3.授课时间：第38课时

4.教学时数：1课时

核心素养目标

学习者分析

1.学生已经掌握了基本的几何图形（如三角形、四边形）的性质和分类，以及简单的平面图形的面积计算方法。

2.在学习兴趣方面，学生对图形有较高的好奇心，但可能对抽象的几何概念理解不够深入；在能力上，学生具备了一定的逻辑思维和空间想象能力，但解决问题的策略和方法还需进一步引导；在学习风格上，学生偏好直观的图形演示和动手操作，对于理论推导可能不太感兴趣。

3.学生在理解多边形和圆的性质时可能遇到的困难和挑战包括：难以准确把握多边形的内角和、外角和的计算方法；对圆的概念和性质（如圆的周长和面积公式）理解不深；在解决实际问题时，可能不知道如何将问题转化为几何模型，以及如何运用相关公式进行计算。

教学资源

-教科书《北师大版七年级数学上册》

-多媒体投影仪

-互动白板

-几何模型和教具

-数学软件（如几何画板）

-课程平台资源（如PPT、Word文档）

-手写板书和黑板

-计算器

-教学视频片段

-练习题和作业纸

-学生反馈和评价表

教学流程

1.导入新课（5分钟）

-通过展示日常生活中常见的多边形和圆形物品的图片，如篮球、自行车轮、桌面等，引导学生观察并思考这些物品的形状特点。

-提问学生：“你们能识别出这些图形分别是什么形状吗？它们有哪些共同特征？”

-引导学生回顾已学的三角形和四边形的性质，为学习多边形和圆的性质打下基础。

2.新课讲授（15分钟）

-讲解多边形的定义和分类，通过实物模型和图示展示多边形的不同类型，如五边形、六边形等。

-分析多边形的内角和计算公式，通过实际例题演示如何计算一个多边形的内角和。

-介绍圆的基本概念，包括圆的周长和面积的计算方法，通过实际测量和计算来验证圆的周长和面积公式。

3.实践活动（10分钟）

-让学生分组，每组使用几何模型和教具，尝试构建不同的多边形，并计算其内角和。

-使用数学软件（如几何画板）绘制圆形，并测量其周长和面积，与理论值进行比较。

-分发练习题，让学生独立完成，巩固多边形内角和以及圆的周长和面积的计算方法。

4.学生小组讨论（10分钟）

-让学生讨论以下三个问题：

-如何通过多边形的内角和公式来判断一个多边形的类型？

-在实际测量中，如何减小误差以获得更准确的圆的周长和面积？

-如何将一个复杂的图形分解为简单的多边形和圆形，以便于计算其面积？

-学生举例回答：

-“通过计算一个五边形的内角和，我们可以发现它不等于180度，因此它不是四边形。”

-“我们在测量圆的周长时，可以使用细线紧贴圆的边缘，然后用直尺测量线的长度。”

-“我们可以将一个梯形分解为一个矩形和两个三角形，分别计算它们的面积，然后将它们相加。”

5.总结回顾（5分钟）

-总结本节课的重点内容，包括多边形的分类、内角和计算，以及圆的周长和面积公式。

-强调本节课的难点，即如何将复杂的几何问题简化为基本的多边形和圆形问题。

-提问学生：“我们今天学习了哪些新的数学概念？这些概念在现实生活中有哪些应用？”

-布置作业，让学生巩固所学知识，并预告下节课的内容。

拓展与延伸

1.拓展阅读材料

-推荐学生阅读《几何学的故事》，了解几何学的发展历程和多边形、圆在历史中的重要作用。

-提供有关多边形和圆在艺术和建筑设计中的应用案例，如《多边形和圆在艺术中的应用》和《圆在建筑设计中的奇妙运用》等文章。

-引导学生阅读有关数学问题的趣味书籍，如《数学万花筒》，其中包含了许多与多边形和圆有关的趣味问题和故事。

2.课后自主学习和探究

-鼓励学生利用网络资源，如数学教育网站和在线视频教程，自学多边形和圆的更深入知识，例如多边形的对称性和圆的弧度制。

-探究多边形内角和与边数的关系，学生可以尝试绘制不同边数的多边形，并计算其内角和，观察规律。

-让学生探索圆的周长和面积公式在不同情境下的应用，例如计算运动场跑道的长度或圆形草坪的面积。

-提倡学生进行数学实验，如使用尺规作图来构造多边形和圆形，加深对几何图形构造方法的理解。

-鼓励学生参与数学竞赛或挑战，如数学奥林匹克竞赛，解决与多边形和圆相关的实际问题。

-建议学生记录自己在学习过程中的发现和疑问，通过写数学日记的方式，促进自我反思和深入学习。

-引导学生阅读数学家的传记，了解他们在多边形和圆领域的研究成果，如欧几里得对几何学的贡献。

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