1.1 集合初步（第2课时）（分层练习）(原卷版)_1.docx

1.1集合初步

第二课时集合的表示方法

分层练习

1．已知集合A=-3,-2,0,1,2,3,7，B=xx∈A,-x?A，则B=

A．0,1,7 B．1,7 C．-2,0,7 D．-2,1,7

2．用列举法表示小于10的正偶数所构成的集合为A=．

3．关于x与y的二元一次方程组y=-2x+5y=x-1的解集为

4．用描述法表示不等式3x+25的解集为．

5．用列举法表示集合M=x|x∈Z

6．已知集合S=x|x2+2x+a=0,x∈R，若

7．用适当的方法表示下列集合．

(1)方程组2x-3y=143x+2y=8

(2)由所有小于13的既是奇数又是质数的自然数组成的集合；

(3)方程x2

(4)二次函数y=x

(5)二次函数y=x

8．下面三个集合：A=x|y=

9．已知集合A={x|ax

(1)若A是空集，求a的取值范围；

(2)若A中只有一个元素，求a的值，并求集合A；

(3)若A中至多有一个元素，求a的取值范围

10．若集合A同时具有以下三个性质：（1）0∈A，1∈A；（2）若x,y∈A，则x-y∈A；（3）若x∈A且x≠0，则1x∈A．则称A为“好集”．已知命题：①集合1,0,-1是好集；②对任意一个“好集”A，若x,y∈A，则x+y∈A．以下判断正确的是（

A．①和②均为真命题 B．①和②均为假命题

C．①为真命题，②为假命题 D．①为假命题，②为真命题

11．表示下列集合：

(1)请用列举法表示方程2x-1+

(2)请用描述法表示平面直角坐标系内所有第一、三象限内的点组成的集合；

(3)请用描述法表示被5除余3的正整数组成的集合；

(4)请用描述法表示二次函数y=x

12．定义集合运算A⊙B=z∣z=xyx+y,x∈A,y∈B，设集合A=0,1

13．已知a,b,c均不为0，则abab+bc

14．进才中学1996年建校至今，有一同学选取其中8个年份组成集合A=1996,1997,2000,2002,2008,2010,2011,2014，设xi、?xj∈A，i≠j

15．若|S|?|T|分别为集合S?T的元素个数，定义S*T={|S|-|T|,|S|≥|T||T|-|S|,|T||S|，若S={1,2}，T={x|(x2+ax)(x2+ax+2)=0}且S*T=1.设实数

A．1 B．2 C．3 D．4

16．三角形的周长为31，三边a，b，c均为整数，且a≤b≤c，则满足条件的三元数组(a,b,c)的个数为.