第一次月考重难点特训(一)之平面图形的认识(二)压轴题(原卷版+解析).docxVIP

第一次月考重难点特训（一）平面图形的认识（二）压轴题

【重难点题型】

1．（2022秋·广东深圳·八年级南山实验教育麒麟中学校考期末）如图，，，，分别平分的内角，外角，外角．以下结论：；；；；．其中正确的结论有（????）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2．（2023春·七年级课时练习）如图，，点E在上，点G，F，I在，之间，且平分，平分，．若，则的度数为（????）．

A． B． C． D．

3．（2023春·七年级单元测试）△ABC中，，∠ABC和∠ACD的平分线交于点，得；和的平分线交于点，得和的平分线交于点，则为（）

A． B． C． D．

4．（2022秋·八年级课时练习）如图，，平分，平分，且，下列结论：①平分；②；③；④，其中正确的个数是（????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．（2022秋·四川绵阳·八年级东辰国际学校校考竞赛）在中，，的平分线交于点，的外角平分线所在直线与的平分线相交于点，与的外角平分线相交于点，则下列结论一定正确的是_____．（填写所有正确结论的序号）

①；②；③；④．

6．（2023春·七年级课时练习）如图，直线分别与直线，相交于点，，且．点在直线，之间，连接，，射线是的平分线，在的延长线上取点，连接，若，，则的度数为___________．

7．（2023春·七年级课时练习）如图①，已知，，的交点为，现作如下操作：第一次操作，分别作和的平分线，交点为；第二次操作，分别作和的平分线，交点为；第三次操作，分别作和的平分线，交点为第次操作，分别作和的平分线，交点为．如图②，若，则的度数是__．

8．（2021秋·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨工业大学附属中学校校考期中）如图，直线与直线、分别交于点、，，与的角平分线交于点，与交于点，点是上一点，且，连接，是上一点使，作平分，交于点，，则_________．

9．（2022秋·重庆·八年级重庆八中校考开学考试）如果三角形的两个内角与满足，那么我们称这样的三角形为“准直角三角形”．在三角形纸片中，，，将纸片沿着折叠，使得点落在边上的点处．设，则能使和同时成为“准直角三角形”的值为___________．

10．（2023春·全国·七年级专题练习）已知，平分，，，则___________．

11．（2023秋·福建泉州·七年级统考期末）将一块三角板（，）按如图所示方式放置，使顶点C落在的边上，．经过点D画直线，交边于点M．

(1)如图1，若．

①求的度数；

②试说明：平分；

(2)如图2，平分，交边于点F，试探索与之间的数量关系，并说明理由．

12．（2023·全国·九年级专题练习）综合与实践

(1)问题情境：图1中，，，，求的度数．

小明的思路是：过P作，通过平行线性质来求．按小明的思路，易求得的度数为______；（直接写出答案）

(2)问题迁移：图2中，直线，P为平面内一点，连接、．若，，试求的度数；

(3)问题拓展：图3中，直线，则、、之间的数量关系为______．

13．（2022秋·福建泉州·七年级统考期末）已知，，，点P在与之间．

(1)如图1，直接写出的度数．

(2)Q是平面上的点，设，和的角平分线交于点E．

解答下列问题，答案可用含的代数式表示．

①如图2，若点Q在射线上且在直线的下方，求的度数．

②若，，求的度数．

14．（2023秋·广东揭阳·八年级统考期末）已知如图．

(1)由图①易得、、的关系____________（直接写结论）；由图②易得、、的关系_____________（直接写结论）．

(2)从图①图②任选一个图形说明上面其中一个结论成立的理由．

(3)利用上面（1）得出的结论完成下题：

已知，，与两个角的角平分线相交于点．若，求的度数．

15．（2023春·广东阳江·七年级校考阶段练习）先阅读再解答：

(1)如图1，，试说明：；

(2)已知：如图2，，求证：；

(3)已知：如图3，，．求证：．

16．（2022秋·吉林长春·七年级校考期末）如图，，点为平面内一点．

(1)如图①，当点在与之间时，若，则_________；

(2)如图②，当点在点右上方时，、、之间存在怎样的数量关系？请给出证明；（不需要写出推理依据）

(3)如图③，平分，平分，若，则_________．

17．（2020春·山东济南·七年级统考期中）（1）如图1，已知，，，则求的度数；

（2）如图2，在（1）的条件下，平分，平分，则的度数为；

（3）如图2，已知，平分，平分．当点、在直线同侧时，直接写出与的数量关系：；

（4）如图3，已知，平分，平分．当点、在直线异侧时，直接写出与的数量关系：．