2024—2025学年湖北省武汉经济技术开发区第一中学高一上学期9月月考数学试卷.docVIP

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2024—2025学年湖北省武汉经济技术开发区第一中学高一上学期9月月考数学试卷

一、单选题

(★★)1.已知全集,,,则()

A.

B.

C.

D.

(★)2.已知p:,那么命题p的一个必要不充分条件是()

A.

B.

C.

D.

(★★)3.已知函数,则函数的定义域为()

A.

B.

C.

D.

(★★)4.向如图放置的空容器中注水,直至注满为止.下列图象中可以大致刻画容器中水的体积V与水的高度h的函数关系的是()

A.

B.

C.

D.

(★★)5.函数的单调递减区间是()

A.

B.

C.[0,2]

D.[2,4]

(★★★)6.已知,下列选项中正确的是()

A.

B.

C.

D.

(★★★)7.若,,,则的最小值为

A.2

B.

C.

D.

(★★)8.已知,不等式恒成立,则实数的取值范围是()

A.

B.

C.

D.

二、多选题

(★★)9.如图,全集为U,集合A,B是U的两个子集,则阴影部分可表示为()

A.

B.

C.

D.

(★★)10.已知不等式的解集为或,则下列结论正确的是()

A.

B.

C.

D.的解集为或

(★★★)11.已知,为方程的两个实根,则()

A.

B.

C.

D.

三、填空题

(★★)12.设为实数,,则的充要条件为__________.

(★★)13.已知,则的最小值为__________.

(★★★)14.已知函数若,则的取值范围为______.

四、解答题

(★★★)15.设,已知集合,.

(1)当时,求实数的范围;

(2)设;,若是的必要不充分条件,求实数的范围.

(★★)16.(1)已知是一次函数,且,求的解析式;

(2)已知函数,求的解析式;

(3)已知函数满足,求函数的解析式;

(★★)17.已知函数,其中[x]表示不超过的最大整数,例如

(1)将的解析式写成分段函数的形式;

(2)请在如图所示的平面直角坐标系中作出函数的图象;

(3)根据图象写出函数的值域.

(★★★)18.现有一空地,将其修建成如图所示的八边形形状的公园.已知图中四边形()是周长为4的矩形,与,与均关于直线对称,直线交于点,直线交于点.设,四边形的面积为.根据规划,图中四边形区域所示的地面将硬化,剩余区域即图中阴影部分将种植树木和草皮.

(1)求关于的函数关系式;

(2)当取何值时,阴影部分区域面积最大.

(★★★★)19.已知函数.

(Ⅰ)当时,解关于x的不等式;

(Ⅱ)若不等式的解集为D,且,求m的取值范围.

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