奥数素养思维全优拓展迅训练——变速问题（专项训练）-2023-2024学年五年级下册数学人教版.docx

奥数素养思维全优拓展迅训练——变速问题

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变速变道问题属于行程中的综合题，用到了比例、分步、分段处理等多种处理问题等解题方法。

变速变道问题属于行程中的综合题，用到了比例、分步、分段处理等多种处理问题等解题方法。对于这种分段变速问题，利用算术方法、折线图法和方程方法解题各有特点。

算术方法对于运动过程的把握非常细致，但必须一步一步来；

折线图则显得非常直观，每一次相遇点的位置也易于确定；

方程的优点在于无需考虑得非常仔细，只需要知道变速点就可以列出等量关系式，把大量的推理过程转化成了计算．

二、精讲练习

★1.王师傅用3.2小时在家和工厂之间往返一次，去时每小时25千米，返回时减速25

★2.油车和运货车同时从甲城开往乙城，油车每小时行46千米，货车每小时行32千米，油车到达乙城时，因装卸邮件停留30分钟后立即返回甲城.在返回的途中与货车相遇，两车从出发到相遇经过5小时30分，求两车相遇时离乙城多少千米？

★3.小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走?52?米，小强每分走?70?米，二人在途中的?A?处相遇。若小红提前?4?分出发，且速度不变，小强每分走?90?米，则两人仍在?A?处相遇。小红和小强两人的家相距多少米？?

★★4.A、?B?两地相距?7200?米，甲、乙分别从?A，?B?两地同时出发，结果在距?B?地?2400?米处相遇．如果乙的速度提高到原来的?3倍，那么两人可提前10分钟相遇，则甲的速度是每分钟行多少米？

★★5.甲、乙两地之间是山路,?相距60千米,?其中一部分是上坡路,?其余是下坡路。某人骑电动车从甲地到乙地,?再沿原路返回。去时用了4.5小时,?返回时用了3.5小时。如果下坡路每小时行20千米,?那么上坡路每小时行多少千米?

★★6.甲、乙两车从?A、?B?两地同时出发相向而行，5?小时相遇；如果乙车提前?1?小时出发，则差?13千米到中点时与甲车相遇，如果甲车提前?1?小时出发，则过中点?37?千米后与乙车相遇，那么甲车与乙车的速度差等于多少千米/小时？

★★7.小伟以每小时12千米的速度从博物馆骑车去铁路局.出发时两辆4路电车从不同方向驶来，都恰好从他的身边驶过.当他到铁路局时，从身后驶来的第3辆和迎面驶来的第7辆电车恰好同时从他身边驶过.所有这些电车的速度及相邻两车之间的距离相等，那么电车的速度是多少？

★★★8.乙、慢两车同时从甲、乙两地相向而行，4小时相遇。已知快车每小时行65千米，慢车每小时行25千米。求慢车行完全程共用了多少小时？

★★★9.一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，则可提前1小时到达；如果以原来的速度行驶100千米后，再将速度提高30%，恰巧也可以提前同样的时间到达。甲、乙两地相距多少千米？

★★★10.如图，甲、乙分别从A、C两地同时出发，匀速相向而行，他们的速度之比为5:4，相遇于B地后，甲继续以原来的速度向C地前进，而乙则立即调头返回，并且乙的速度比相遇前降低15，这样当乙回到C地时，甲恰好到达离C地18千米的D处，那么A、C两地之间的距离是多少千米

★★★11.一个人上山时，每走40分钟就休息15分钟，到达山顶时共用去5小时36分.下山时的速度加快了一倍，每走30分钟休息10分钟，问下山需要多少时间？

★★★12.小亮从家到学校，步行需要40分钟，骑自行车需要15分钟。当他骑车走了9分钟后自行车发生故障，只好步行到学校，那么他从家到学校共用了多少时间？

★★★13.欢欢和贝贝是同班同学，并且住在同一栋楼里．早晨7：40，欢欢从家出发骑车去学校，7：46追上了一直匀速步行的贝贝；看到身穿校服的贝贝才想起学校的通知，欢欢立即调头，并将速度提高到原来的2倍，回家换好校服，再赶往学校；欢欢8：00赶到学校时，贝贝也恰好到学校．如果欢欢在家换校服用去6分钟且调头时间不计，那么贝贝从家里出发时是几点几分？

★★★★14.王叔叔开车从北京到上海，从开始出发，车速即比原计划的速度提高了19，结果提前一个半小时到达；返回时，按原计划的速度行驶?280?千米后，将车速提高1

★★★★15.某校在400米环形跑道上进行1万米比赛，甲、乙两名运动员同时起跑后，乙的速度始终保持不变，开始时甲比乙慢，在第15分钟时甲加快速度，并保持这个速度不变，在第18分钟时甲追上乙并且开始超过乙。在第23分钟时甲再次追上乙，而在23分50秒时甲到达终点。那么，乙跑完全程所用的时间是多少分钟？

★★★★16.从上海开车去南京，原计划中午11：30分到达．但出发后车速提高了17，11点就到达了．第二天返回，同一时间从南京出发，按原计划速度行驶了120千米后，再将车速提高1

★★★★17.一个极地探险家乘10只狗拉