2.3.1等腰（边）三角形的性质 大单元教学设计 湘教版数学八年级上册.pdf

分课时教学设计

第一课时《2.3.1等腰（边）三角形的性质》教学设计

课型新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析等腰三角形和等边三角形是初中数学中的重要内容，其性质在后续的学习和实际应

用中都有着广泛的应用。这部分内容通常安排在学生学习了三角形的基本概念、全

等三角形以及轴对称等知识之后进行，起到了承上启下的作用。

学习者分析在学习等腰三角形性质之前，学生已经掌握了三角形的基本概念和性质，包括三角

形的定义、分类、三角形的内角和定理等。此外，对于轴对称图形及其性质，学生

也有一定的了解。在教学中，教师要引导学生分组合作探究等腰三角形的性质，通

过小组讨论、交流、归纳等方式，培养学生的协作精神和探究能力。

教学目标1.掌握等腰三角形和等边三角形的性质。

2.能够运用等腰三角形的性质进行简单的推理和证明，解决相关数学问题。

3.通过大量的练习和实践，学生能够灵活运用等腰三角形的性质解决相关问题，提

高解题能力和思维灵活性。

4.通过生动有趣的教学活动，激发学生对等腰三角形性质的兴趣和好奇心，提高学

习数学的积极性。

等腰三角形的“等边对等角”和“三线合一”性质的探究和应用。

教学重点

等腰（边）三角形性质的推理证明以及如何利用这些性质解决实际问题。

教学难点

学习活动设计

教师活动学生活动

环节一：新知导入

教师活动1：学生活动1：

1.三角形的性质有哪些？学生根据所学知识回答下列问题

2.轴对称图形的概念是什么？

3.前面已经学习了三角形的一些性质，那么等腰

三角形除了具有一般三角形的性质外，还具有哪

些特殊的性质呢？

活动意图说明：

通过回顾三角形的相关知识，引出课题《等腰（边）三角形》。

环节二：新知讲解

教师活动2：学生活动2：

一、等腰三角形的性质

两条边相等的三角形叫作等腰三角形.

在等腰三角形中，底边相等的两边叫作腰，另外一边叫作两腰的夹角叫作顶角，

腰和底边的夹角叫作底角，如图

学生以小组为单位进行讨论，首先由每位学生动

手操作，折叠，然后根据折叠后的图形思考等腰

三角形的角、边、角平分线的相互关系，学生踊

跃发言，教师总结，最后师生共同归纳等腰三角

做一个等腰三角形的纸片，对折使两腰重叠在一形的性质。

起，折痕为AD。

你能发现什么现象？

（1）等腰三角形是轴对称图形；

（2）∠B=∠C；

（3）BD=CD，AD为底边上的中线；

（4）∠ADB=∠ADC，AD为底边上的高线；

（5）∠BAD=∠CAD，AD为顶角平分线。

根据实验可任意画一个等腰三角形ABC，其中

AB=AC，如图作△ABC关于顶角平分线AD所

在直线的轴反射，由于∠1=∠2，

AB=AC，因此：

射线AB与射线BC互为对方的像；

线段AB与线段BC互为对方的像；

点B与点C互为对方的像；

线段BC的像是线段CB.

从而等腰三角形ABC关于直线AD对称.

根据轴对称的性质：

（1）BD=CD，AD为底边上的中线；

（2）∠ADB=∠ADC=90°，AD为底边B