福建省厦门双十中学海沧附属学校2024—2025学年上学期九年级第一次阶段练习数学试卷（解析版）.docxVIP

2024-2025学年（上）初三年第一次阶段练习试卷

数学

（试卷满分：150分考试时间：120分钟）

考生注意：

1．全卷共25题

2．答案一律写在答题卡上，否则不能得分．

一、选择题（每小题4分，共40分）

1.方程的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（）

A.5，6，1 B.5，， C.5，6， D.5，，1

【答案】B

【解析】

【分析】此题考查了一元二次方程的一般形式．注意一元二次方程的一般形式是：(a，b，c是常数且)，其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．据此即可解答．

解：由原方程得：，

∴二次项系数为5，一次项系数为，常数项为，

故选：B．

2.若关于的一元二次方程的一个根是2，则的值为（）

A.2 B.3 C.4 D.5

【答案】D

【解析】

【分析】根据韦达定理，可知另一个根为，再根据韦达定理可知的值为根之和，即可求得

的一个根为2，设另一根为

，解得

又

故选D

【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系即韦达定理，熟悉韦达定理是解题的关键．

3.一元二次方程配方后可化为（????）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】该题主要考查了一元二次方程的配方，根据完全平方公式进行配方即可．

解：，

移项后得：

配方得：，

，

故选：C．

4.一元二次方程根的判别式的值是（）

A.33 B.23 C.17 D.

【答案】C

【解析】

【分析】直接利用一元二次方程根的判别式求出答案．

解：∵，，，

∴．

故选：C．

【点睛】此题主要考查了一元二次方程的根的判别式，正确记忆公式是解题关键．

5.抛物线的顶点坐标是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查二次函数的图象与性质，根据抛物线的顶点坐标为求解即可．

解：抛物线的顶点坐标是，

故选：D．

6.把抛物线向左平移个单位，再向上平移个单位，所得抛物线的解析式是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了二次函数图象的平移，根据抛物线的平移规则：左加右减，上加下减，即可求解．

解：把抛物线向左平移个单位，再向上平移个单位，所得抛物线的解析式是，

故选：C．

7.一个同学经过培训后会做某项实验，回到班级后他先教会了x名同学，然后这名同学每人又教会了x名同学，这时恰好全班36人都会做这项实验了．根据以上情景，可列方程为（）

A B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】设平均每一人教会x人，根据题意表示出全班会做实验的人数，进而得出答案．

设平均每一人教会x人，根据题意可得:

1+x+x(1+x)=36，

故选：B．

【点睛】此题主要考查了一元二次方程的应用，根据题意表示出全班会做实验的人数是解题关键．

8.已知函数图象如图所示，则关于x的方程根的情况是（）

A.无实数根 B.有两个相等实数根

C.有两个异号实数根 D.有两个同号不等实数根

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了抛物线与轴交点的知识，此题涉及一元二次方程的根的情况，先看函数的图象的顶点坐标纵坐标，再通过图象可得到答案，此题难度不大．根据抛物线的顶点坐标的纵坐标为，判断方程的根的情况即是判断时的值．

解：的图象与轴有两个交点，顶点坐标的纵坐标是，

方程，

时，即是求的值，

由图象可知：有两个同号不等实数根．

故选：D．

9.已知点，，都在二次函数的图象上，当时，y随着x的增大而增大，则，，的大小比较正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查对二次函数图象上点的坐标特征和二次函数的性质等知识点，根据二次函数的解析式得出图象的对称轴是直线x=1，结合题意得出抛物线开口向上，再将点求得关于对称轴对称的点，利用增减性即可得出答案．

解：∵，

∴图象的对称轴是直线，

∵当时，y随着x的增大而增大，

∴，

∴点关于直线x=1的对称点是，

∵，

∴，

故选：C．

10.如图，抛物线经过正方形的三个顶点A，B，C，点B在轴上，则的值为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】连接，交y轴于点D，根据正方形的性质可知，然后可得点，进而代入求解即可．

解：连接，交y轴于点D，如图所示：

当时，则，即，

∵四边形是正方形，

∴，，

∴点，

∴，

解得：，

故选B．

【点睛】本题主要考查二次函数的图象与性质及正方形的性质，熟练掌握二次函数的图象与性质及正方形的性质是解题的关键．

二、填空题（每小题4分，共24分）

11.一元二次方程的根是______．

【答案】

【解析】

【分析】直接解一元二次方程即可．

解：

，

解得：；

故答案为：．

【点睛】本题考查解