小学奥数专题 火柴棒问题初步.docx

学科培优数学

火柴棒问题初步

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授课时长

知识定位

火柴棒游戏主要锻炼学生的思维能力,能够发现事物之间的联系,培养动手动脑的能力。

知识梳理

1．火柴棒拼图形——火柴棒不够用怎么办？

2．移动火柴棒改图形——尽可能利用原有图形

3．火柴棒列算式——等式左右匀一匀

4．火柴棒数一数——数图形

例题精讲

【试题来源】

【题目】

我们可以用3根火柴棍摆出一个正三角形,你能不能按照要求摆出下面的图形呢？

①用5根火柴棍摆出2个正三角形

②用7根火柴棍摆出3个正三角形

③用9根火柴棒摆出5个正三角形

【答案】见解析

【解析】

②③

.

【知识点】火柴棒问题初步

【适用场合】随堂例题

【难度系数】3

【试题来源】

【题目】用三根同样长的火柴可以摆出一个三角形。请用六根火柴摆出八个三角形。怎么摆呢？试一试。你能做得到吗？拓展,用8根棒摆出两个正方形和8个三角形？

【答案】见解析

【解析】

【知识点】火柴棒问题初步

【适用场合】随堂例题

【难度系数】3

【试题来源】

【题目】用火柴棒搭成小猪,你能移动1根火柴棒使得猪头和猪尾正好换一个方向吗？试一试吧！

【答案】见解析

【解析】

【知识点】火柴棒问题初步

【适用场合】随堂例题

【难度系数】4

【试题来源】

【题目】下面是3道用火柴棒摆成的算式,请你各移动一根火柴棒,使每道算式成立。

【答案】见解析

【解析】

（1）

（2）

（3）

【知识点】火柴棒问题初步

【适用场合】随堂例题

【难度系数】4

【试题来源】

【题目】3根火柴可以摆成一个小三角形,现在用很多根火柴摆成了一个大三角形(如下图),已知大三角形的每条边都是29根火柴,那么摆成这个图案需要多少根火柴呢？

【答案】330

【解析】考虑一条边上的火柴棒的数目,分为k,l,m,j四中类型,k,l,m各有28根,j类27根,同时,l类最底边重复计算,因此总数是（28+28+28+27）*3-3=330

【知识点】火柴棒问题初步

【适用场合】随堂例题

【难度系数】5

【试题来源】

【题目】请你移动3根火柴棒,让图形变成三个正方形,聪明的小朋友们,你们能做到吗？

【答案】见解析

【解析】

【知识点】火柴棒问题初步

【适用场合】随堂例题

【难度系数】2

习题演练

【试题来源】

【题目】下图是一个由3根火柴棒组成的一个三角形,小朋友们,你能再添上8根火柴棒,摆出5个大小一样的三角形吗？下面选项错误的是()

A． B．

C． D．

【答案】D

【解析】D当中只增加了6根火柴

【知识点】火柴棒问题初步

【适用场合】随堂课后练习

【难度系数】3

【试题来源】

【题目】用10根完全一样的火柴棒(不可以折断),能否摆出两个正五边形和10个三角形呢？

A．一定不可以

B．不知道能否摆出这样的图形

C．一定可以摆出的,我能行！

D．以上答案都不对

【答案】C

【解析】

【知识点】火柴棒问题初步

【适用场合】随堂课后练习

【难度系数】4

【试题来源】

【题目】下图是一只头朝前的牛,只许移动2根火柴棒,让它回头,下面说法正确的是()

A． B．

C．A、B两个选项都对 D．A、B两个选项都不对

【答案】A

【解析】B用了三根火柴,A可以

【知识点】火柴棒问题初步

【适用场合】随堂课后练习

【难度系数】3

【试题来源】

【题目】你能只移动一根火柴棒,使下面的等式成立吗？下面说法正确的是()

A．不能 B．能

C．没法确定 D．以上答案都不对

【答案】B

【解析】

【知识点】火柴棒问题初步

【适用场合】随堂课后练习

【难度系数】4