第10.2~10.3节综合训练2023-2024学年新教材高中数学必修第二册同步教学设计 (苏教版2019).docx

第10.2~10.3节综合训练2023-2024学年新教材高中数学必修第二册同步教学设计(苏教版2019)

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

课程基本信息

1.课程名称：高中数学必修第二册同步教学设计（苏教版2019）

2.教学年级和班级：2023-2024学年新高一（10）班

3.授课时间：2023年10月15日

4.教学时数：2课时（第10.2~10.3节综合训练）

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数据分析等核心素养。通过综合训练，使学生能够运用所学的数学知识解决实际问题，提高学生的数学应用能力。同时，培养学生独立思考、合作探究的学习习惯，发展学生的创新意识和批判性思维。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生已经学习了平面几何、函数的基本概念和性质，以及直线、圆的方程等基础知识。此外，学生对二次函数、指数函数、对数函数等函数图像和性质有一定的理解。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

学生对数学学科有较高的兴趣，愿意探索数学问题。他们在逻辑推理和数学建模方面具备一定能力，喜欢通过实际例子来理解和掌握知识。学生倾向于通过小组讨论、合作学习的方式来提高学习效果，同时也喜欢利用信息技术工具辅助学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在解决综合问题时可能会遇到将理论知识应用到具体情境中的困难，特别是在解决含有多个步骤的复杂问题时。此外，对于一些抽象概念的理解，如函数的性质、图像变换等，学生可能会感到难以把握。在课堂互动中，部分学生可能会因为害羞或自信心不足而不愿意积极参与讨论。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有《高中数学必修第二册》苏教版2019教材。

2.辅助材料：准备与综合训练相关的PPT演示文稿，包含必要的图像、图表和动画，以及相关的数学软件如GeoGebra等。

3.教室布置：将教室分为小组讨论区，每组配备白板和马克笔，以便学生讨论和展示解题过程。

教学过程

1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：通过提出一个与生活相关的数学问题，如“在什么情况下，我们使用的数学知识可以帮助我们做出更好的决策？”

-回顾旧知：简要回顾上节课学习的函数图像和性质，以及如何通过函数模型解决实际问题。

2.新课呈现（约40分钟）

-讲解新知：详细介绍本节课的综合训练内容，包括解题策略、步骤和注意事项。

-举例说明：使用教材中的例题，展示如何将所学知识应用到实际问题中，并解释每一步的思考过程。

-互动探究：将学生分成小组，每组选择一个综合训练题进行讨论，鼓励学生提出不同的解题思路和方法，教师巡回指导。

3.巩固练习（约25分钟）

-学生活动：学生独立完成练习题，通过动手实践加深对综合训练题型的理解和应用。

-教师指导：教师观察学生的解题过程，及时发现并解决学生在理解或操作上的问题，提供个性化的指导。

4.综合训练反馈（约10分钟）

-学生展示：邀请几组学生分享他们的解题过程和结果，让其他学生进行评价和讨论。

-教师总结：教师对学生的表现进行总结，指出做得好的地方和需要改进的地方，强调本节课的重点和难点。

5.课堂小结（约5分钟）

-回顾本节课所学内容，强调综合训练的重要性。

-布置作业：根据学生的掌握情况，布置适量的作业，巩固所学知识。

6.课后延伸（课后）

-鼓励学生课后进行自主学习，探索更多与函数相关的实际问题。

-建议学生参与数学社团或竞赛，提升数学应用能力。

知识点梳理

1.函数的概念与性质

-函数的定义

-函数的三要素：定义域、值域、对应法则

-函数的单调性、奇偶性、周期性

-函数的最大值和最小值

2.一次函数与线性方程

-一次函数的表达式和图像

-一次函数的性质

-线性方程的解法

3.二次函数

-二次函数的标准式和顶点式

-二次函数的图像和性质

-二次函数的最大值和最小值

4.指数函数与对数函数

-指数函数的定义和性质

-对数函数的定义和性质

-指数函数与对数函数的关系

5.函数的应用

-函数在实际问题中的应用

-函数模型的建立和解题策略

-函数图像的变换和应用

6.函数与方程的关系

-函数与方程的相互转化

-方程的根与函数的零点

-方程的解法与函数的性质

7.数列的概念与性质

-数列的定义

-数列的通项公式

-数列的求和公式

8.等差数列与等比数列

-等差数列的定义和性质

-等差数列的通项公式和求和公式

-等比数列的定义和性质

-等比数列的通项公式和求和公式

9.数列的应用

-数列在实际问题中的应用

-数列模型建立和解题策略

10.解析几何基础

-点、线、圆的基本概念

-点与直线、直线与直线、直线与圆