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2023自考专升本高等数学练习题(一)及答

案

学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)

1.设f(x)=1-cos2x，g(x)=x2，则当x→0时，比较无穷小量f(x)与g(x)，

有

A.f(x)对于g(x)是高阶的无穷小量

B.f(x)对于g(x)是低阶的无穷小量

C.f(x)与g(x)为同阶无穷小量，但非等价无穷小量

D.f(x)与g(x)为等价无穷小量

2.函数y=?(x)在点x=0处的二阶导数存在，且?’(0)=0，?(0)0，则下列

结论正确的是()

A.x=0不是函数?(x)的驻点

B.x=0不是函数?(x)的极值点

C.x=0是函数?(x)的极小值点

D.x=0是函数?(x)的极大值点

3.曲线y=x3的拐点坐标是()

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

4.设二元函数z=xy，则点P0(0，0)

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A.为z的驻点，但不为极值点B.为z的驻点，且为极大值点C.为z的

驻点，且为极小值点D.不为z的驻点，也不为极值点

5.随机事件A与B为互不相容事件，则P(AB)=()

A.P(A)十P(B)B.P(A)P(B)C.1D.0

6.下列命题正确的是（）

A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.

无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

7.若∫f(x)dx=F(x)+C，则∫f(2x)dx等于()

A.2F(2x)+CB.F(2x)+CC.F(x)+CD.F(2x)/2+C

8.曲线y=x2+5x+4在点(-1，0)处切线的斜率为（）

A.2B.-2C.3D.-3

9.点M沿轨迹OAB运动，其中OA为一条直线，AB为四分之一圆弧。

在已知轨迹上建立自然坐标轴，如图所示，设点M的运动方程为s=t3

一2．5t2+t+10(s的单位为m，t的单位为s)，则t=1s、3s时，点的速度

和加速度大小计算有误的一项为()

A.t=1s时，点M的速度为v1=一1m／s(沿轨迹负方向)

B.t=3s时，点M的速度为v3=13m／s(沿轨迹正方向)

C.t=1s时，点M的加速度为(沿轨迹正方向)

D.t=3s时，点M的加速度为a3=13m／s2(沿轨迹正方向)

10.设函数f(x)＝exlnx，则f＇(1)＝()

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A.0B.1C.eD.2e

11.函数y=ln(1+x2)的单调增加区间是()

A.(-5，5)B.(-∞，0)C.(0，+∞)D.(-∞，+∞)

12.若f(x)为[a，b]上的连续函数（）

A.小于0B.大于0C.等于0D.不确定

13.两简支梁，一根为钢，一根为铜。已知它们的跨度和抗弯刚度均相同，

若在跨中有相同的载荷F，二者的关系是(）

A.支反力不同B.最大正应力不同C.最大挠度不同D.最大转角不同

14.函数y=x+cosx在(0,2π)内（）