8.2 一元线性回归模型及其应用 教学设计-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册.docx

8.2一元线性回归模型及其应用教学设计-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

主备人

备课成员

课程基本信息

1.课程名称：8.2一元线性回归模型及其应用

2.教学年级和班级：2023-2024学年高二下学期，人教A版数学选择性必修第三册

3.授课时间：2023年5月15日

4.教学时数：1课时

本节课将围绕一元线性回归模型的定义、性质及其在实际问题中的应用展开，通过讲解和实例分析，使学生掌握一元线性回归模型的建立、求解及预测方法，为后续学习多元线性回归模型打下基础。

核心素养目标

1.数据分析观念：能够理解一元线性回归模型的统计意义，提高对数据分析的兴趣和认识。

2.逻辑推理能力：通过模型的建立和求解，锻炼学生的逻辑推理和数学抽象能力。

3.数学建模素养：学会将实际问题抽象为一元线性回归模型，提高解决实际问题的能力。

4.数学应用意识：培养学生运用数学知识解决实际问题的意识，增强数学应用能力。

重点难点及解决办法

重点：

1.一元线性回归模型的定义和性质。

2.一元线性回归方程的建立和求解方法。

难点：

1.理解回归系数的含义及计算方法。

2.实际数据拟合一元线性回归模型的准确性判断。

解决办法：

1.对于一元线性回归模型的定义和性质，通过实际例题讲解，结合图形直观展示回归线的特点，帮助学生建立直观印象。

2.在建立和求解一元线性回归方程时，通过逐步演示和引导学生参与计算，强调回归系数的求法，并解释其统计意义。

3.针对回归系数的含义及计算方法，采用案例分析，让学生通过小组讨论的方式，自行推导和验证回归系数的计算公式。

4.对于实际数据拟合的准确性判断，引入决定系数（R2）的概念，通过计算和比较不同模型的R2值，帮助学生理解模型拟合的优劣。

突破策略：

-采用案例教学，结合实际数据，让学生亲自操作和体验模型的建立过程。

-利用多媒体教学工具，如Excel等，展示一元线性回归模型的建立和求解过程，增强学生的实践能力。

-鼓励学生提出问题，通过问题解答的方式，引导学生深入理解一元线性回归模型的本质。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源

-软件资源：MicrosoftExcel、统计软件（如SPSS）

-硬件资源：电脑、投影仪、白板

-课程平台：学校教学管理系统

-信息化资源：在线数学教育资源库、电子版教材

-教学手段：小组讨论、案例教学、互动问答、多媒体演示

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

-开始上课时，利用多媒体展示一组实际数据（如房价与面积、考试成绩与学习时间等），并提问：“大家能从这组数据中发现什么规律？”

-学生思考后，引导他们观察数据间是否存在线性关系。

-接着，展示一张散点图，让学生直观感受数据点的分布情况。

-提问：“我们如何用数学模型来描述这种关系？”

-学生回答后，引出一元线性回归模型的概念，并说明本节课的学习目标。

2.讲授新课（20分钟）

-介绍一元线性回归模型的定义，展示回归线的图形，并解释其含义。

-讲解一元线性回归方程的建立过程，包括回归系数的含义和计算方法。

-通过案例演示，如使用Excel软件进行线性回归分析，展示如何从实际数据中计算回归系数和绘制回归线。

-强调决定系数（R2）的作用，解释其如何衡量模型拟合的优劣。

-用时约20分钟。

3.巩固练习（10分钟）

-给学生发放练习题，要求他们根据给定的数据，建立一元线性回归模型，并计算回归系数。

-学生独立完成后，邀请几位学生上台展示他们的计算过程和结果。

-组织小组讨论，让学生相互检查和讨论各自的答案，确保每个人都能正确理解和应用一元线性回归模型。

4.师生互动环节（10分钟）

-提出问题：“如果给定的数据中存在异常值，会对回归模型产生什么影响？”

-学生思考并回答后，引导学生探讨异常值的处理方法。

-通过互动讨论，让学生认识到数据清洗和预处理的重要性。

-接着，提问：“一元线性回归模型在实际生活中有哪些应用？”

-学生回答后，分享一些实际案例，如股市分析、天气预报等，让学生感受数学在现实世界中的应用。

5.总结与反馈（5分钟）

-总结本节课的学习内容，强调一元线性回归模型在数据分析中的重要性。

-收集学生对本节课的反馈，了解他们的学习情况，并对表现优秀的学生给予表扬。

-结束前，布置作业，要求学生复习本节课的内容，并尝试解决一个新的线性回归问题。

整个教学过程设计注重学生的参与和互动，通过实际案例和练习，帮助学生理解一元线性回归模型的概念和方法，并培养他们的数据分析能力和数学应用意识。

知识点梳