1.1 正数和负数 课件（共24张PPT） 2024-2025学年数学人教版七年级上册.pptx

第一章有理数1.1正数和负数

1.经历从现实生活中的实例引入负数的过程，体会引入负数的必要性与合理性.2.会判断一个数是正数还是负数.3.能用正、负数表示生活中具有相反意义的量.学习目标

数的产生和发展离不开生活和生产的需要，人们对于数的认识就是伴随着记数、测量、运算等方面的需求不断拓展的．在我国古代，由记数、排序，产生数1，2，3,….在古印度，由表示“没有”“空位”，产生数0在古埃及，由分物、测量，产生分数

在小学，我们学过自然数、小数和分数，它们都是大于或等于0的数.这些数能满足我们的需要吗？阅读本章引言的问题，你能发现哪些不一样的数？

任务一：探究正数、负数活动1：根据情景，结合生活经验回答相关问题.（1）北京冬季某一天的最高气温为零上3摄氏度，最低气温为零下3摄氏度，“零上3摄氏度”和“零下3摄氏度”从数学角度怎么理解？温度比0℃高，称为零上温度；温度比0℃低，称为零下温度，零上和零下温度是以0℃为分界点的具有相反意义的量.活动探究

温度比0℃高，称为零上温度；温度比0℃低，称为零下温度，零上和零下温度是以0℃为分界点的，具有相反意义的量.?

（2）某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元.类比气温表示该公司在记账时如何用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元”？?

（3）某年，我国棉花产量比上年增长7.8%，玉米产量比上年减少0.7%.统计这两种农作物产量的变化情况时，同问题（2）如何用数分别表示“增长7.8%”和“减少0.7%”？?

??正数和负数的概念

（1）通常情况下，正数前的正号可以省略.（3）0既不是正数，也不是负数！！！（2）负号不能省略！?注意：

(1)不带正号的数都是负数（）判断：(2)不是负数的数一定是正数（）(3)正数都带有正号（）(4)0既不是正数也不是负数（）×××√练一练

我国是历史上最早认识和使用负数的国家，至迟成书于东汉时期的我国古代数学著作《九章算术》，在“方程”一章中提出了正数、负数的概念及其加减运算法则，如关于家畜买卖的第八题，使用“正与负”来表示“卖出与买入”，将卖出家畜获得的钱数记为正，买入家畜付出的钱数记为负.溯源

魏晋时期的数学家刘徽在为《九章算术》作注时，用不同颜色的算筹分别表示正数和负数，红色为正，黑色为负．溯源我国古代用算筹来记数和计算

例1某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装.一箱橘子的标准质量为2.5kg.如果用正数表示超过标准的质量，那么(1)比标准质量多65g和比标准质量少30g各怎么表示？(2)50g，-27g各表示什么意思？解:(1)比标准质量多65g用+65g表示，比标准质量少30g用-30g表示；(2)50g表示这箱橘子的质量比标准质量多50g，-27g表示这箱橘子的质量比标准质量少27g.活动2：用正数、负数表示实际问题中的量.

例2（1）一个月内，李明体重增加1.2kg，张华体重减少0.5kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值.（2）四种品牌的手机今年的销售量与去年相比，变化率如下：A品牌减少2%，B品牌增长4%，C品牌增长1%，D品牌减少3%写出今年这些品牌的手机销售量的增长率.解：（1）这个月李明体重增长1.2kg，张华体重增长－0.5kg，刘伟体重增长0kg.增长－2%是什么意思？什么情况下增长率是0？（2）四种品牌的手机今年销售量的增长率是：A品牌－2%，B品牌4%，C品牌1%，D品牌－3%.

如果一个问题中出现具有相反意义的量，就可以用正数和负数分别表示它们.具有相反意义的量应满足的条件：①必须是同类量，而且是成对出现的；②只要求意义相反，不要求数量一定相等.新知讲解

任务二：探究“0”的意义活动1：阅读教材P3最后一段，讨论0是不是表示什么都没有，说说你的看法.0的实际意义：1.计数时，0表示没有.2.0还可以用来表示基准.3.0是正数和负数的分界，0比任何正数小，比任何负数大.活动探究

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5.下列各数哪些是正数，哪些是负数？正数集合：{…}负数集合：{