有效数字运算规则..pptVIP

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普通化学有效数字及其运算规则10/14/20241

有效数字及其运算规则(1)表示数目的非测量值:如测定次数,倍数,系数,分数各位确定数字+最后一位可疑数字一.有效数字:指实际上能测量到的数字。1.实验过程中常遇到两类数字:(2)测量值或计算值。数据的位数与测定的准确度有关。记录的数字不仅表示数量的大小,还要正确地反映测量的精确程度。10/14/20242

有效数字及其运算规则一.有效数字(1)若作为普通数,是有效数字如0.31804位有效数字3.180?10-1(2)若只起定位作用,不是有效数字。如0.03183位有效数字3.18?10-22.数字零在数据中具有双重作用:3.改变单位不改变有效数字的位数:19.02mL→19.02?10-3L10/14/20243

二、有效数字修约原则:在取舍有效数字位数时,应注意以下几点)(1)在分析化学计算中,经常会遇到一些分数、整数、倍数等,这些数可视为足够有效。(2)若某一数据第一位有效数字等于或大于8,则有效数字的位数可多算一位。如:9.98,按4位算。(3)在计算结果中,采用“四舍六入五成双”原则进行修约。有效数字及其运算规则10/14/20244

“四舍六入五成双”1、当尾数≤4时将其舍去;尾数≥6时就进一位;2、等于5则看其前一位,加1后为奇数则舍,为偶数则入.2.596取三位有效数字=2.602.594取三位有效数字=2.592.595取三位有效数字=2.602.585取三位有效数字=2.58注意:进行数字修约时只能一次修约到指定的位数,不能数次修约。10/14/20245

二、有效数字修约原则:在取舍有效数字位数时,应注意以下几点)(4)有关化学平衡计算中的浓度,一般保留二位或三位有效数字。pH值的小数部分才为有效数字,一般保留一位或二位有效数字。例如,[H+]=5.2?10-3mol·L-1,则pH=2.28(5)表示误差时,取一位有效数字已足够,最多取二位。有效数字及其运算规则10/14/20246

三.有效数字的运算规则几个数据相加或相减时,它们的和或差的有效数字的保留,应依小数点后位数最少的数据为根据,即取决于绝对误差最大的那个数据。1.加减运算有效数字及其运算规则例:0.0122+25.64+1.0510.012225.641.05125.70320.0122+25.64+1.051=25.7010/14/20247

1.加减运算先按小数点后位数最少的数据保留其它各数的位数,再进行加减计算,计算结果也使小数点后保留相同的位数。例:计算50.1+1.45+0.5812=?修约为:50.1+1.4+0.6=52.1先修约,结果相同而计算简捷。三.有效数字的运算规则有效数字及其运算规则10/14/20248

1.加减运算例:计算12.43+5.765+132.812=?修约为:12.43+5.76+132.81=151.00注意:用计数器计算后,屏幕上显示的是151,但不能直接记录,否则会影响以后的修约;应在数值后添两个0,使小数点后有两位有效数字。三.有效数字的运算规则有效数字及其运算规则10/14/20249

2.乘除运算几个数据的乘除运算中,所得结果的有效数字的位数取决于有效数字位数最少的那个数,即相对误差最大的那个数。例:(0.0325?5.103)/139.8=0.00119三.有效数字的运算规则有效数字及其运算规则10/14/202410

2.乘除运算先按有效数字最少的数据保留其它各数,再进行乘除运算,计算结果仍保留相同有效数字。例:计算0.0121×25.64×1.05782=?修约为:0.0121×25.6×1.06=?计算后结果为:0.3283456,结果仍保留为三位有效数字。记录为:0.0121×25.6×1.06=0.328注意:用计算器计算结果后,要按照运算规则对结果进行修约.三.有效数字的运算规则有效数字及其运算规则10/14/202411

2.乘除运算例:计算2.5046×2.005×1.52=?修约为:2.50×2.00×1.52=?计算器计算结果显示为7.6,只有两位

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