北师大版八年级数学上册《5.8三元一次方程组》同步测试题带答案.docx

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北师大版八年级数学上册《5.8三元一次方程组》同步测试题带答案

1.三元一次方程组消去未知数后，得到的二元一次方程组是()

A. B. C. D.

2.已知是三元一次方程组的解，那么的值为()

A. B.6 C.9 D.18

3.为丰富学生的课余生活，王老师给小明50元钱，让他购买三种体育用品：大绳，小绳，毽子.其中大绳至多买两条，大绳每条14元，小绳每条5元，毽子每个2元.在把钱都用尽的条件下，小绳的买法共有()

A.3种 B.4种 C.5种 D.6种

4.有A、B、C三把刻度尺，它们的刻度都是从0到30个单位（单位长度各不相同），设三把尺子的0刻度和30刻度处到尺子边缘的长度可以忽略不计，现用其中的一把尺子量度另两把尺子的长度.已知用C尺量度，得A尺比B尺长6个单位；用A尺量度，得B尺比C尺长10个单位；则用B尺量度，A尺比C尺()

A.长15个单位 B.短15个单位 C.长5个单位 D.短5个单位

5.三元一次方程组消去一个未知数后,所得二元一次方程组是()

A. B. C. D.

6.幻方是古老的数学问题,我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格.将9个数填入幻方的空格中,要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等,例如图(1)就是一个幻方.图(2)是一个未完成的幻方,则x与y的和是()

A.9 B.10 C.11 D.12

7.若,则的值等于()

A.9 B.2 C. D.不能求出

8.某社区为了打造“书香社区”,丰富小区居民的业余文化生活,计划出资500元全部用于采购A,B,C三种图书,A种每本30元,B种每本25元,C种每本20元,其中A种图书至少买5本,最多买6本(三种图书都要买),此次采购的方案有()

A.5种 B.6种 C.7种 D.8种

9.解方程组若用代入消元法解这个方程组，第一步应把__________化为__________，代入__________中，消去__________，组成二元一次方程组；如果用加减消元法解这个方程组，第一步应用__________，消去__________，与①组成二元一次方程组.

10.有收录机、钢笔和书包三种物品，若购买收录机3台、钢笔6支、书包2个共需元，若购买收录机5台、钢笔11支、书包3个共需元，则购买1台收录机、1支钢笔、1个书包共需__________元

11.三元一次方程组的解是__________.

12.已知x、y、z是三个非负实数,满足,若则S的最大值与最小值的差为________.

13.感悟思想：

有些关于方程组的问题,欲求的结果不是每一个未知数的值,而是关于未知数的代数式的值,如以下问题：

已知实数x,y满足①,②,求和的值.

思考：本题常规思路是将①②联立成方程组,解得x,y的值再代入欲求值的代数式得到答案,有的问题用常规思路运算量比较大.其实,仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系,本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值.

如①-②可得①+②×2可得.

这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”.

体会思想：

(1)已知二元一次方程组,则______,______.

(2)解方程组：.

(3)某班级组织活动购买小奖品,买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元,买39支铅笔5块橡皮、3本日记本共需58元,则购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需多少元？

14.水果市场将120吨水果运往各地商家，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如表所示：(假设每辆车均满载)

车型

甲

乙

丙

汽车运载量(吨/辆)

5

8

10

汽车运费(元/辆)

400

500

600

(1)若全部水果都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？

(2)为了节约运费，市场可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送(每种车型至少1辆)，已知它们的总辆数为16辆，如何安排车辆运送使总运费最省？

参考答案

1.答案：A

解析：

得

得：

三元一次方程组消去未知数z后，得到的二元一次方程组是

故选A.

2.答案：A

解析：知是三元一次方程组的解

三式相加，得

解得

故选A.

3.答案：A

解析：设大绳买了x条，小绳条数y条，毽子z个

则有：

根据已知，得或2

当时，有，此时y值可取2，4，6共3种；

当时，有，此时y值可取2，4共2种；

综上分析可知，小绳卖法共有3种，故A正确.

故选：A.

4.答案：A

解析：设A、B、C三把刻度尺的单位长度分别为x、y、z，则A、B、C三把刻度尺的长度分别为、和

根据题意得：

整理得：

得：

用B尺量度，A尺比C尺长15个单位，故A正确.

故选：A.

5.答案：A