北师大版八年级数学上册《第一章 勾股定理》单元测试卷带答案.docx

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北师大版八年级数学上册《第一章勾股定理》单元测试卷带答案

一、单选题

1.学了“勾股定理”后,甲、乙两位同学的观点如下:

甲:如果是直角三角形,那么一定成立;

乙:在中,如果,那么不是直角三角形.

对于两人的观点,下列说法正确的是()

A.甲对,乙错 B.甲错,乙对 C.两人都错 D.两人都对

2.如图,在中,分别以,为边向外作正方形,面积分别为和,若与,则的长为()

A.4 B.2 C. D.3

3.为预防新冠疫情,民生大院入口的正上方处装有红外线激光测温仪(如图所示),测温仪离地面的距离米,当人体进入感应范围内时,测温仪就会自动测温并报告人体体温.当身高为米的市民正对门缓慢走到离门米的地方时(即米),测温仪自动显示体温,则人头顶离测温仪的距离等于()

A.米 B.米 C.米 D.米

4.如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∠ABO=60°,若矩形的对角线长为6.则线段AD的长是()

A.3 B.4 C.2 D.3

5.如图是一圆柱玻璃杯,从内部测得底面半径为,高为,现有一根长为的吸管任意放入杯中,则吸管露在杯口外的长度最少是()

A. B. C. D.

6.如图,已知矩形纸片,AB=4,BC=3,点在边上,将沿折叠,点落在点处,PE,分别交于点,F,且,则的长为()

A. B. C. D.

7.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AC=4,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E,则CE的长为()

A. B. C. D.2

8.如图,有一个水池,水面是一个边长为尺的正方形,在水池正中央有一根芦苇,它高出水面尺.如果把这根芦苇拉向水池一边的中点,它的顶端恰好到达池边的水面、求这根芦苇的长度是多少尺?设芦苇的长度是尺,根据题意,可列方程为()

A. B.

C. D.

9.如图,过矩形对角线的交点,作对角线的垂线,交于点,交于点,若AE=3,BF=5,则的长等于()

A. B. C. D.

10.在Rt中.以为圆心,AM的长为半径作弧,分别交AC,AB于点M,N.再分别以M,N为圆心,适当长度为半径画弧,两弧交于点.连接AP,并延长AP交BC于点.过点作于点,垂足为,则DE的长度为()

A. B. C.2 D.1

二、填空题

11.小明想知道学校旗杆有多高,他发现旗杆上的绳子垂到地面还余1米,当他把绳子下端拉开5米后,发现下端刚好接触地面,则旗杆高度为米.

12.下图是公园的一角,有人为了抄近道而避开横平竖直的路的拐角,而走“捷径”,于是在草坪内走出了一条不该有的“路”.已知米,米,只为少走米的路.

13.若的三边,b,满足,则的面积是.

14.如图,矩形ABCD中,AB=2,CB=4,CB在数轴上,点C表示的数是,若以点C为圆心,对角线CA的长为半径作弧交数轴的正半轴于点P,则点P表示的数是.

15.有一根长7cm的木棒,要放进长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm的木箱,(填“能”或“不能”)放进去。

16.如图所示的网格是正方形网格,点A,B,C,D,E是网格线交点,则的度数为.

17.如图是用八个全等的直角三角形排成的“弦图”.记图中正方形,正方形,正方形的面积分別为,若正方形的边长为,则.

三、解答题

18.如图和,垂足分别为D,E,BE=CD=5,AC=13.

(1)求的度数;

(2)求线段的长度.

19.如图,在中,于,AC=5,BC=9,AD=4,求的长.

20.如图,有两根长杆隔河相对,一杆DC高3m,另一杆AB高2m,两杆相距BC为5m,两根长杆都与地面垂直,现两杆顶部各有一只鱼鹰,他们同时看到两杆之间的河面上E处浮出一条小鱼,于是同时以同样的速度飞来夺鱼,结果两只鱼鹰同时叼住小鱼,求两杆底部距小鱼的距离各是多少米?(假设小鱼在此过程中保持不变).

21.如图,一辆卡车装满货物后,高4米,宽3米.这辆卡车能通过横截面如图所示(上面是一个半圆,下面是长方形)的隧道吗?

22.如图,飞机在空中水平飞行,某一时刻刚好飞到一男孩子头顶上方4000米处,过了20秒,飞机距离这个男孩头顶5000米.飞机每小时飞行多少千米?

23.如图所示,已知△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,动点P从点C出发沿C﹣A﹣B以每秒2个单位的速度运动,到达点B时停止运动,设运动时间为t秒(t>0).

(1)AC=.

(2)时,AP的长为.点P在AB边上时,线段AP的长为(用含t的代数式表

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