北师大版九年级数学上册《第二章一元二次方程》单元检测卷带答案.docx

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北师大版九年级数学上册《第二章一元二次方程》单元检测卷带答案

一、单选题

1．若是方程的两个根，则（????）

A． B． C． D．

2．用配方法解方程x2-2x=2时，配方后正确的是（）

A． B． C． D．

3．已知关于的一元二次方程的两根分别记为和，若，则的值为（????）

A．7 B． C．6 D．

4．一人患了流感，两轮传染后共有121人感染了流感．按这样的传染速度，若2人患了流感，第一轮传染后患流感的人共有(????)人

A．20 B．22 C．60 D．61

5．我国南宋数学家杨辉在1275年提出的一个问题：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步．问阔及长各几步．”意思是：长方形的面积是864平方步，宽比长少12步，问宽和长各是几步．设宽为x步，根据题意列方程正确的是（???）

A． B．

C． D．

6．在“双减政策”的推动下，某校学生课后作业时长有了明显的减少．去年上半年平均每周作业时长为a分钟，经过去年下半年和今年上半年两次整改后，现在平均每周作业时长比去年上半年减少了70%，设每半年平均每周作业时长的下降率为x，则可列方程为（????）

A． B．

C． D．

7．对于一元二次方程，下列说法错误的是(???????)

A．若，则方程必有一根为；

B．若是一元二次方程的根，则

C．若方程两根为，且满足，则方程，必有实根

D．若方程有两个不相等的实根，则方程无实根；

8．在Rt△ABC中，斜边AB=5，而直角边BC，AC之长是一元二次方程x2-（2m-1）x+4（m-1）=0的两根，则m的值是（）

A．4 B．-1 C．4或-1 D．-4或1

9．对于实数，定义新运算，则下列结论正确的有（????）

①当时；

②；

③若是关于的一元二次方程的两个根，则或；

④若是关于的一元二次方程的两个根，则的值为或

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．关于x的方程，给出下列四个题：

①存在实数，使得方程恰有2个不同的实根???????②存在实数，使得方程恰有4个不同的实根

③存在实数，使得方程恰有5个不同的实根???????④存在实数，使得方程恰有8个不同的实根

其中假命题的个数是（????）

A．0 B．1 C．2 D．3

二、填空题

11．关于x的一元二次方程的两根之和为．

12．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是．

13．已知a、b、c是△ABC的三边长，且方程的两根相等，则△ABC为

14．小明设计了一个魔术盒，当任意实数对(a，b)进入其中，会得到一个新的实数a2－2b＋3，若将实数对(x，－2x)放入其中，得到一个新数为8，则x＝．

15．第十四届国际数学教育大会（）会徽的主题图案（如图）有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745．八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0~7共8个基本数字．八进制数3745换算成十进制数是表示的举办年份．

??

（1）八进制数3746换算成十进制数是；

（2）小华设计了一个n进制数143，换算成十进制数是120，则n的值为．

三、解答题

16．已知关于的方程有两个相等的实数根，求的值．

17．按照下列不同方法解方程．

（1）（直接开平方法）

（2）（配方法）

（3）（公式法）

（4）（因式分解法）

18．某校九年级学生小强与他的学习互助组成员商量，决定毕业时，都将自己的相片送一张给互助组其他成员作纪念．同时，互助组每位成员也都送班主任王老师一张相片，以感谢王老师三年来对互助组的辛勤指导．

（1）若该互助组有n名成员，则毕业时，他们一共将送出多少张相片？（用含n的代数式表示）；

（2）小强说，他算了一下，他们互助组一共将送出20张相片，那么，你同意他的说法吗？请说明理由．

19．十一国庆期间，某大剧院举办文艺演出，其收费标准如下：

购票人数

收费标准

不超过25人

50元/人

超过25人

每增加1人，每张票的单价减少2元，但单价不低于28元．

某公司组织一批员工去大剧院观看此场演出，设这批员工共有x人．

(1)当时，该公司应支付购票费用多少元？当时，该公司应支付购票费用多少元？

(2)若该公司观看此场演出超过25人，共支付1050元的购票费用，求出此时的x值？

20．我们规定：对于任意实数a、b、c、d有，其中等式右边是通常的乘法和减法运算，如：．

(1)求的值；

(2)已知关于x的方程有两个实数根，求m的取值范