《质谱仪与回旋加速器》（习题课1：带电粒子在复合场中的运动）（教师版）基础练习.doc

学而优教有方

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1.4质谱仪与回旋加速器（习题课1：带电粒子在复合场中的运动）

【学习目标】

1．能对带电粒子在不同场中的运动进行力和运动的分析

2．能结合几何方法分析粒子的运动

【质疑提升1】磁场、电场与现代科技：质谱仪、速度选择器、磁液体发电机、霍尔元件、电磁流量计

质谱仪:如图所示为一种质谱仪的工作原理示意图，此质谱仪由以下几部分构成∶离子源、加速电场、静电分析器、磁分析器、收集器。加速电场的加速压为U，静电分析器通道中心线半径为R通道内有均匀辐射电场，在中心线处的电场强度大小为E；磁分析器中分布着方向垂直于纸面，磁感应强度为B的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行。由离子源发出一个质量为m、电荷量为q的正离子（初速度为零，重力不计），经加速电场加速后进入静电分析器，沿中心线MN做匀速圆周运动，而后由P点进入磁分析器中，最终垂直O2Q、经过Q点进入收集器。下列说法正确的是（）

A．磁分析器中匀强磁场方向垂直于纸面向里

B．磁分析器中圆心O2到Q点的距离

C．不同离子经相同的加速压U加速后都可以沿通道中心线安全通过静电分析器

D．静电分析器通道中心线半径为

2．速度选择器：在如图所示的水平平行金属板器件中，电场强度E和磁感应强度B相互垂直，某一不计重力的带负电粒子以水平速度v从左侧P孔进入后恰能沿直线运动，下列说法正确的是（）

A．粒子速度大小

B．若粒子速度大于v，粒子将向上偏

C．若粒子从右侧Q孔以水平速度v射入，粒子仍能沿直线运动

D．若粒子的电荷量增大后，以相同的水平速度v从左侧P孔进入，粒子也将沿直线运动

3．磁流体发电机：目前世界上正研究的一种新型发电机叫磁流体发电机，如图表示它的发电原理：将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，而从整体来说呈中性)沿如图所示方向射入磁场，磁场中有两块金属板A、B，这时金属板上就聚集了电荷。在磁极配置如图中所示的情况下，下列说法正确的是()

A．有电流从a经用电器流向b

B．等离子体发生偏转的原因是离子所受静电力大于所受洛伦兹力

C．若只增强磁场，发电机的电动势可能不变

D．若只减小金属板间距，发电机的电动势一定减小

霍尔元件：如图所示，金属板放在垂直于它的匀强磁场中，当金属板中有电流通过时，在金属板的上表面A和下表面A′之间会出现电势差，这种现象称为霍尔效应。若匀强磁场的磁感应强度为B，金属板宽度为h、厚度为d，通有电流I，稳定状态时，上、下表面之间的电势差大小为U。已知电流I与导体单位体积内的自由电子数n、电子电荷量e、导体横截面积S和电子定向移动速度v之间的关系为。则下列说法中正确的是（）

A．在上、下表面形成电势差的过程中，电子受到的洛仑兹力方向向下

B．达到稳定状态时，金属板上表面A的电势高于下表面A′的电势

C．只将金属板的厚度d减小为原来的一半，则上、下表面之间的电势差大小变为U/2

D．只将电流I减小为原来的一半，则上、下表面之间的电势差大小变为U/2

5.流量计：为监测某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计。该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口。在垂直于上下底面方向加磁感应强度大小为B的匀强磁场，在前后两个内侧面分别固定有金属板作为电极。污水充满管口从左向右流经该装置时，接在M、N两端间的电压表将显示两个电极间的电压U。若用Q表示污水流量(单位时间内排出的污水体积)，下列说法中正确的是()

A．M端的电势比N端的高

B．若污水中正负离子数相同，则前后表面的电势差为零

C．电压表的示数U跟a和b都成正比，跟c无关

D．电压表的示数U跟污水的流量Q成正比

【质疑提升2】带电粒子在分立场中运动

分立场：即电场、磁场有明显的界线，带电粒子分别在两个区域内做两种不同的运动，即分段运动，每一段运动较为清晰易辨。这类问题的关键在于分段运动的连接点速度，具有承上启下的作用。

1.如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中，A2A4与A1A3的夹角为60°。一质量为m、带电荷量为＋q的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点A1处沿与A1A3成30°角的方向射入磁场，随后该粒子沿垂直于A2A4的方向经过圆心O进入Ⅱ区，最后再从A4处射出磁场。已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t，求：

(1)粒子在磁场Ⅰ和Ⅱ中的轨道半径R1和R2的比值；

(2)Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应强度的大小(忽略粒子重力)。

2：11：2

2.如图所示，在y0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y０的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面(纸面)向外。一电荷量为q、质量为m的带正电的运动粒