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一元一次方程的应用之追及问题-教学设计一等奖

《一元一次方程的应用之追及问题-教学设计一等奖》这是优秀的

教学设计一等奖文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！

1、一元一次方程的应用之追及问题-教学设计一等奖

教学目的

1、使学生会分析相向而行的同时与不同时出发的相遇问题中的

相等关系，列出一元一次方程解简单的应用题。

2、使学生加强了解列一元一次方程解应用题的方法步骤。

教学分析

重点：利用路程、速度、时间的关系，根据相遇问题中的相等关

系，列出一元一次方程。

难点：寻找相遇问题中的相等关系。

突破：同时出发到相遇时，所用时间相等。注重审题，从而找到

相等关系。

教学过程

一、复习

1、列方程解应用题的一般步骤是什么？

2、路程、速度、时间的关系是什么？

3、慢车每小时行驶48千米，x小时行驶千米，快车每小时行驶

72千米，如果快车先开0.5小时，那么慢车开出x小时后，快车行驶

了千米。

二、新授

1、引入

列方程解应用题，关键是寻找相等关系，今天我们通过一例来学

习如何寻找相等关系，和把相等关系表示成方程的`方法。

例（课本P216例3）题目见教材。

分析：（1）可以画出图形，明显有这样的相等关系：

慢车行程＋快车行程＝两站路程

设两车行了x小时相遇，则两车的行程的代数式分别为85x，65x，

放入相等关系中，即可得出方程：85x＋65x＝450

（2）再分析快车先开了30分两车相向而行的情形。

同样画出图形，并按课本讲解，（见教材P217~218）

由学生完成求解过程，并作出答案。

解：略

说明：（1）本题是相向而行的相遇问题，共同点是有一个相同的

相等关系，即慢车行程＋快车行程＝两站路程。不同点是一个同时出

发，一个不是同时出发，所以所用时间不一定相等。

（2）不是同时出发的，要注意时间的关系。

三、练习

P220练习：1，2。

四、小结

1、相向而行的相遇问题，相等关系都是慢车行程＋快车行程＝两

站路程。

2、相向而行的相遇问题中，要注意时间的关系。

五、作业

1、P2224.4A：13，14，15。

2、基础训练：同步练习3。

2、一元一次方程的应用之追及问题-教学设计一等奖

一、目的要求使学生会用移项解方程。

二、内容分析

从本节课开始系统讲解一元一次方程的解法。解一元一次方程是

一个有目的、有根据、有步骤的变形过程。其目的是将方程最终变为

x=a的形式；其根据是等式的性质和移项法则，其一般步骤是去分母、

去括号、移项、合并、系数化成1。

x=a的形式有如下特点：

（1）没有分母；

（2）没有括号；

（3）未知项在方程的一边，已知项在方程的另一边；

（4）没有同类项；

（5）未知数的系数是1。

在讲方程的解法时，要把所给方程与x=a的形式加以比较，针对

它们的不同点，采取步骤加以变形。

根据方程的特点，以x=a的形式为目标对原方程进行变形，是解

一元一次方程的基本思想。

解方程的第一节课告诉学生解方程就是根据等式的性质把原方程

逐步变形为x=a的形式就可以了。重点在于引进移项这一变形并用它

来解方程。

用等式性质1解方程与用移项解方程，效果是一样的。但移项用

起来更方便一些。

如解方程7x-2=6x-4

时，用移项可直接得到7x-6x=4+2。

而用等式性质1，一般要用两次：

（1）两边都减去6x；（2）两边都加上2。

因为一下子确定两边都加上（-6x＋2）不太容易。因此要引进移

项，用移项来解方程。移项实际上也是用等式的性质，在引进过程中，

要结合教科书第19