合情推理(公开课)课件-.pptVIP

*等差数列的定义:从第二项起，每一项与其前一项的差等于同一个常数的数列.等比数列的定义:从第二项起，每一项与其前一项的比等于同一个常数的数列等差数列通项若则若则成等差公差等比数列公比通项若则若则成等比实例*例3.试根据等式的性质猜想不等式的性质.?;(2)?;(3)?;等等.等式的性质：*例3.试根据等式的性质猜想不等式的性质。等式的性质:(1)a=b?a+c=b+c;(2)a=b?ac=bc;(3)a=b?a2=b2;等等。猜想不等式的性质:(1)a＞b?a+c＞b+c;(2)a＞b?ac＞bc;(3)a＞b?a2＞b2;等等。问：这样猜想出的结论是否一定正确？类比推理的结论不一定成立.*..例4.试将平面上的圆与空间的球进行类比.*例4.试将平面上的圆与空间的球进行类比.圆的定义:平面内到一个定点的距离等于定长的点的集合.球的定义:空间中到一个定点的距离等于定长的点的集合.圆弦直径周长面积球截面圆大圆表面积体积*球心与截面圆(不经过球心的截面圆)圆心连线垂直于截面圆.与球心距离相等的两截面圆面积相等;与球心距离不等的两截面圆面积不等,距球心较近的截面圆面积较大.以点P(x0,y0,z0)为球心,r为半径的球的方程为(x-x0)2+(y-y0)2+(z-z0)2=r2.*合情推理是冒险的、有争议的、和暂时的------波利亚*佛教《百喻经》中有这样一则故事。从前有一位富翁想吃芒果,打发他的仆人到果园去买,并告诉他:要甜的,好吃的,你才买.仆人拿好钱就去了.到了果园,园主说:我这里树上的芒果个个都是甜的,你尝一个看.仆人说:我尝一个怎能知道全体呢我应当个个都尝过,尝一个买一个,这样最可靠.仆人于是自己动手摘芒果,摘一个尝一口,甜的就都买回去.带回家去,富翁见了,觉得非常恶心,一齐都扔了.第一个芒果是甜的第二个芒果是甜的第三个芒果是甜的这个果园的芒果都是甜的想一想：故事中仆人的做法实际吗？换作你，你会怎么做？*在日常生活中,人们常常需要进行这样那样的推理。例如:医生诊断病人的病症，警察侦破案件，考古学家推断遗址的年代……*推理与证明推理证明直接证明间接证明演绎推理合情推理*已知的判断新的判断确定根据一个或几个已知的判断来确定一个新的判断的思维过程就叫推理.*3＋3＝63＋7＝105＋7＝126＝3＋310＝3＋712＝5＋76＝3+3，8＝3+5,10＝5+5,……1000＝29+971，1002=139+863,……猜想任何一个不小于6的偶数都等于两个奇质数的和.数学皇冠上璀璨的明珠——哥德巴赫猜想一个规律：偶数＝奇质数＋奇质数*哥德巴赫猜想的过程:具体的材料观察分析猜想出一般性的结论归纳推理的过程:*由某类事物的具有某些特征,推出该类事物的都具有这些特征的推理,或者由概括出的推理,称为归纳推理(简称归纳).部分对象全部对象个别事实一般结论*大家有疑问的,可以询问和交流可以互相讨论下,但要小声点*铜能导电铝能导电金能导电银能导电一切金属都能导电.三角形内角和为凸四边形内角和为凸五边形内角和为凸n边形内角和为第一个芒果是甜的第二个芒果是甜的第三个芒果是甜的这个果园的芒果都是甜的第一个数为2第二个数为4第三个数为6第四个数为8第n个数为2n.部分个别整体一般*观察下图,可以发现1+3+…+(2n－1)=n2.1+3=4=22,1+3+5=9=32,1+3+5+7=16=42,1+3+5+7+9=25=52……*1,3,5,7,…,由此你猜想出第个数是_______.这就是从部分到整体,从个别到一般的归纳推理.*成语“一叶知秋”统计初步中的用样本估计总体通过从总体中抽取部分对象进行观测或试验,进而对整体做出推断.意思是从一片树叶的凋落,知道秋天将要来到.比喻由细微