2024年中考数学总复习考点培优训练第五章第四节正方形.pptxVIP

正方形;基础过关;3.(2023自贡)如图，边长为3的正方形OBCD两边与坐标轴正半轴重合，点C的坐标是()A.(3，－3)B.(－3，3)C.(3，3)D.(－3，－3)

;5.(2023龙东地区)在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，试添加一个条件_________，使得矩形ABCD为正方形．6.(2023宁夏)如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E在AD上，连接EB，EC，则图中阴影部分的面积是_____．

;7.(2023湘潭)七巧板是我国民间广为流传的一种益智玩具，某同学用边长为4dm的正方形纸板制作了一副七巧板，如图所示，由5个等腰直角三角形，1个正方形和1个平行四边形组成，则图中阴影部分的面积为_____dm2.8.(2023怀化)如图，点P是正方形ABCD的对角线AC上的一点，PE⊥AD于点E，PE＝3.则点P到直线AB的距离为____．

;9.(2023枣庄)如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE＝7，点F为DE的中点，若△CEF的周长为32，则OF的长为_____．;10.(2022贵阳)如图，在正方形ABCD中，E为AD上一点，连接BE，BE的垂直平分线交AB于点M，交CD于点N，垂足为O，点F在DC上，且MF∥AD.(1)求证：△ABE≌△FMN；

;(1)证明：∵四边形ABCD为正方形,∴AB＝AD,∠A＝∠D＝90°.∵MF∥AD，∴∠DFM＝90°，∴四边形ADFM为矩形，∴MF＝AD＝AB.∵MN垂直平分BE，∴∠BOM＝90°,∴∠ABE＋∠BMO＝90°.∵∠FMN＋∠BMO＝90°，∴∠ABE＝∠FMN.在△ABE和△FMN中，

∴△ABE≌△FMN(ASA)；

;(2)若AB＝8，AE＝6，求ON的长．;在Rt△ABE中，由勾股定理得BE＝＝10.∵∠MBO＝∠EBA，∠MOB＝∠A，∴△BOM∽△BAE，∴，∴OM＝.

由(1)知△ABE≌△FMN，∴MN＝BE＝10，∴ON＝MN－OM＝10－＝.

;综合提升;12.(2023黑白卷)如图，在正方形ABCD中，点E为BD上一点，DE＝3BE，连接AE，过点E作AE的垂线，交CD于点F，连接AF交BD于点G.下列结论：①sin∠BAE＝；②∠EAF＝45°；③点F为CD的中点；④BE＋DG＝GE.其中正确的有()A.1个B.2个

C.3个D.4个;新考法推荐