2023-2024学年青海省海南市九年级上学期数学期末考试卷.docxVIP

2023-2024学年九年级上学期数学期末考试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题(每小题2分，共16分)

1．（2021·江苏广陵·九年级期末）某班共有6名学生干部，其中4名是男生，2名是女生，任意抽一名学生干部去参加一项活动，恰好是男生的概率是（）

A．

1

B．

1

C．

1

D．

2

2

4

6

3

2．（2021·江苏沛县·九年级期中）如图是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x＝﹣1，且过点（﹣3，0），下列说法：①abc＜0；②2a﹣b＝0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（2.5，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2，其中说法正确的是（）

A．①②③

B．②③

C．①②④

D．①②③④

3．（2021·江苏徐州·九年级期末）某社团成员的年龄（单位：岁）如下：

年龄

12

13

14

15

16

人数

1

2

2

3

1

他们年龄的众数和中位数分别是（）

A．16，15 B．16，14 C．15，15 D．15，144．（2021·江苏盱眙·九年级期末）下列一元二次方程有两个不相等实数根的是（ ）A．x2＋3＝0 B．x2＋2x＋3＝0

C．（x＋1）2＝0 D．（x＋3）（x﹣1）＝0

5．（2021·江苏丹阳·九年级期末）如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝2，以点A为旋转中心将矩形ABCD旋转，旋转后的矩形记为AEFG，如图所示．CD所在直线与AE、GF交于点H、I，CH＝IH．则线段HI的长度为（）

1/34

A．3

2

B．2

2

C．5

D．

5

3

,,,1

上．若直线

2

6．（2021·江苏·盐城市初级中学九年级期末）如图，矩形ABCD的四个顶点分别在直线

l//////4

且间距相等，AB=5，BC=3，则tanα的值为（）

A．

3

B．

3

C．

6

D．

5

10

5

12

2

7．（2021·江苏赣榆·九年级期末）如图，在平面直角坐标系中，已知A（﹣2，4）、P（﹣1，0），B为y轴上的动

点，以AB为边构造△ABC，使点C在x轴上，∠BAC＝90°，M为BC的中点，则PM的最小值为（

）

A．

17

B．

17

C．

45

D．

5

2

5

8．（2021·江苏盱眙·九年级期末）AB是⊙O的直径，C、D是圆上两点，∠BDC＝32°，则∠AOC的度数为

（ ）

2/34

A．32°

B．64°

C．116°

D．128°

二、填空题(每小题2分，共16分)

9．（2021·江苏句容·九年级期末）当实数

a

满足条件______时，关于

x

的方程

?

a

?

1?

x

2

?

bx

?

c

?

0

是一元二次方程．

10．（2021·江苏赣榆·九年级期末）将抛物线y＝﹣2x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得抛物线的表达式为_______．

11．（2021·江苏阜宁·九年级期末）锐角

A

满足

2sin(

A?

15)??

2

，则

?A

?

__．

12．（2021·江苏赣榆·九年级期末）如图，抛物线y＝ax2＋c与直线y＝kx＋b交于A（﹣1，m），B（2，n）两点，则不等式ax2﹣kx＋c＜b的解集是__________．

13．（2021·江苏泰兴·九年级期末）小红在地上画了半径为2m和3m的同心圆，如图，然后在一定距离外向圈内掷小石子，若每一次都掷在大圆形成的封闭区域内，则掷中阴影部分的概率是________________．

14．（2021·江苏海门·九年级期末）如图，在矩形

ABCD

中，点

E

在

BC

边上，过点

D

作

DG

⊥AE

，垂足为

G

，

DG

交

BC

边于点

F

，已知

AD?26cm

，

DG?10cm

，当

VEFG

的面积为

30cm2

时，线段

AB

的长为

__________

cm

．

15．（2021·江苏高邮·九年级期末）已知一组数据的方差S2＝

1

[（6﹣10）2+（9﹣10）2+（a﹣10）2+（11﹣10）2+

5

（b﹣10）2]＝6.8，则a2+b2的值为_____．

16．（2021·江苏阜宁·九年级期末）如图，

eM

的半径为4，圆心

M

的坐标为

(5,12)

，点

P

是

eM

上的任意一点，

3/34

PA

?PB

，且

PA

、

PB

与

x

轴分别交于

A

、

B

两点，若点

A

、点

B

关于原点

O

对称，则

AB

的最小值为__．

三、解答题(共68分)

17．(本题6分)（2021·江苏·沭阳县修远中学九年级期末）解方程

（1）

(3

x

?

1)

2

?

(

x