1.3集合之间的关系（教学设计）-中职《数学》（高教版）.docVIP

2024年

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§1.3集合之间的关系

一、学习要求：

1、掌握子集、真子集的概念；

2、了解全集、补集的概念；

3、会判定两个集合之间的包含关系。

二、学习重点、难点：

重点：1、子集、真子集的概念；

2、全集、补集的概念。

难点：包含和真包含的区别。

三、学时安排：共2学时

第一学时：学习子集、真子集的概念，清楚这两者的区别。

第二学时：复习子集、真子集的概念，学习全集、补集的概念。

四、学习过程：

第一学时

（一）课前尝试

1、学习方法：

（1）详细阅读书本35页到36页的内容；

（2）考察比较熟悉的数集，找它们之间的关系。

2、尝试练习：

（1）用适当的符号（）填空：

①4②11

=3\*GB3③=4\*GB3④

（2）用符号“”、“”连接下面几个集合：

①A={一年内的晴天}；B={一年内发生降水的日子}；

=2\*GB3②C={一年内不发生降水的日子}；D={一年内的阴天}。

（二）课堂探究

1、探究问题：

考察大家比较熟悉的基本数集，来找找它们之间具有的关系。

2、知识链接

（1）如果两个集合A、B满足：任意，那

么就说集合B真包含了A，集合A是集合B的真子集，记作或；

（2）如果两个集合A、B满足：任意，那么就说集合B包含

了集合A，集合A是集合B的子集，记作。

3、拓展练习

（1）讨论下列集合的包含关系

=1\*GB3①A={本年天阴的日子}，B={本年天下雨的日子}；

=2\*GB3②A={-2，-1，0，1，2，3}，B={-1，0，1}。

（2）写出集合A={1，2，3}的所有非空真子集和非空子集。

4、当堂训练

用连接下列集合对：

=1\*GB3①A={南京人}，B={江苏人}；

=2\*GB3②A=N，B=R；

=3\*GB3③A={1，2，3，4}，B={0，1，2，3，4，5}；

=4\*GB3④A={本校田径队队员}，B={本校长跑队队员}；

=5\*GB3⑤A={11月份的公休日}，B={11月份的星期六或星期天}

5、归纳总结：

（三）课后拓展

（1）若A={，，},则有几个子集，几个真子集？写出A所有的子集。

（2）设A={3,Z},B={6，Z},则A、B之间是什么关系？

（四）格言警句

即使是不成熟的尝试，也胜于胎死腹中的策略。

第二学时

（一）课前尝试

1、学习方法：

（1）仔细阅读书本37页。

（2）理解两个集合互补关系的含义。

2、尝试练习：

填空：

①U={0,1,4,5,6,7,9},A={0,1,4,5,7},=

②A={},=

=3\*GB3③A={},=

（二）课堂探究

1、探究问题

从生活实际中找集合之间互补的例子。

2、知识链接

设集合A是集合U的一个非空子集，由U中不属于A的所有元素组成的U的子集B,叫做A关于U的补集，记为B=(读作“A在U中的补集”)，即={}。因为B关于A的“补”是相对于U而言，所以把U叫做全集。

3、拓展练习

填空：

=1\*GB3①A={},=；

=2\*GB3②=；

=3\*GB3③U=Z,A={},B={},=；=

=4\*GB3④U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},A={1,4,7},=；=

4、当堂训练

填空

=1\*GB3①A={},=；

=2\*GB3②D={},=；

=3\*GB3③V={},=；

=4\*GB3④B={}，=；

=5\*GB3⑤U={0,1,4,5,6,7,9},A={0,1,4,5,7},=，=；

=6\*GB3⑥U={1,3},A={1,3},=。

5、归纳总结：

（三）课后拓展

1、已知A={含酒精的饮料}，B={不含酒精的饮料}，求一个集合U，使A、B关于U互补。

2、已知U={1,2,3,4,5,6,7,8,9},A={1,3,4},。

3、已知A={}，，并在数轴上表示出来。

（四）格言警句

先知三日，富贵十年。