专题02 二次根式综合（压轴33题10个考点）（解析版）.pdfVIP

专题02二次根式综合（压轴33题10个考点）

一．二次根式的定义（共1小题）

1．若是整数，则正整数n的最小值是51．

【答案】51．

【解答】解：∵204＝4×51，

∴，

∴，

∵是整数，且n是整数，

∴n的最小值为：51．

故答案为：51．

二．二次根式有意义的条件（共3小题）

2．使式子有意义的x的取值范围是（）

A．x≥﹣1B．﹣1≤x≤2C．x≤2D．﹣1＜x＜2

【答案】B

【解答】解：根据题意，得

，

解得，﹣1≤x≤2；

故选：B．

2

3．已知|2004﹣a|+＝a，则a﹣2004＝2005．

【答案】2005．

【解答】解：∵有意义，

∴a﹣2005≥0，

解得：a≥2005，

∴|2004﹣a|+＝a﹣2004+＝a，

故＝2004，

2

∴a﹣2005＝2004，

2

∴a﹣2004＝a﹣（a﹣2005）

＝a﹣a+2005

＝2005．

故答案为：2005．

20222023

4．已知，则xy＝﹣．

【答案】．

【解答】解：∵，即，

解得：，

∴x＝2，

∴，

202220232022

∵xy＝（xy）•y，

将x＝2，代入，

20222023202220222022

∴xy＝（xy）•y＝[2×（﹣）]×（﹣）＝（﹣1）×（﹣）＝﹣．

故答案为：．

三．二次根式的性质与化简（共8小题）

5．已知x＜1，则化简的结果是（）

A．x﹣1B．x+1C．﹣x﹣1D．1﹣x

【答案】D

【解答】解：

＝

＝|x﹣1|

∵x＜1，

∴原式＝﹣（x﹣1）＝1﹣x，

故选：D．

6．实数a，b表示的点在数轴上的位置如图，则将化简

的结果是（）

A．4B．2aC．2bD．2a﹣2b

【答案】A

【解答】解：由数轴知：﹣2＜a＜﹣1，1＜b＜2，a＜b，

∴a+2＞0，b﹣2＜0，a﹣b＜0．

∴

＝|a+2|+|b﹣2|+|a﹣b|

＝a+2+2﹣b+b﹣a

＝4．

故选：A．

7．如图是一个按某种规律排列的数阵：

根据数阵排列的规律，第n（n是整数，且n≥4）行从左向右数第（n﹣3）个数是（用含

n的代数式表示）（）

A．B．C．D．

【答案】C

【解答】解：由图中规律知，前（n﹣1）行的数据个数为2+4+6+…+2（n﹣1）＝n（n

﹣1），

所以第n（n是整数，且n≥4）行从左向右数第（n﹣3）个数的被开方数是

2

n（n﹣1）+n﹣3＝n