第六讲 鸡兔同笼问题（课件）-2022-2023学年小升初数学专项复习课件（通用版）.pptxVIP

鸡兔同笼问题

小升初专项复习数与代数

CONTENTS

目录

知识梳理

PartOne

一、知识梳理

（一）鸡兔同笼的本质

1.有2种动物：鸡、兔

2.这2种动物的共同点：1个头

3.这2种动物的不同点：腿数不同

（二）鸡兔同笼的基本题型

已知：总头数、总腿数

问题：鸡兔各多少只？

（三）鸡兔同笼的变形题型

头差脚和、头和脚差

头倍脚和、头和脚倍

车轮、植树、自行车和三轮车、1元和5元的人民币

……

一、知识梳理

（二）鸡兔同笼解题方法

1.列表法

2.假设法（常用方法）

假设全是鸡（或兔），找总差，找单位差，总差÷单位差=兔（或鸡）的只数。

3.画图法

4.分组法

5.解方程（万能方法）

典例精讲

PartTwo

二、典例精讲

例一：（“头和脚和”题型）

鸡兔同笼，一共有10个头，32条腿，鸡、兔各有几只？

解析：假设法

假设全都是鸡：10×2=20（只）

差：32-20=12（条）

兔子的只数：12÷（4-2）=6（只）

鸡的只数：10-6=4（只）

答：鸡有4只，兔子有6只。

二、典例精讲

例二：（“头差脚和”题型）

一个动物园内，兔的只数比鸡的只数多6只，共有腿84条，鸡、兔各有多少只？

解析：数量关系式为：鸡的腿数+兔的腿数=共有腿84条

解：设鸡有x只，则兔有（x+6）只。

2x+4（x+6）=84

6x+24=84

6x=60

x=10

10+6=16（只）

答：鸡有10只，兔有16只。

二、典例精讲

例三：（“头和脚差”题型）

鸡兔共120只，兔腿比鸡腿多12条，鸡、兔各有多少只？

解析：数量关系式为：兔腿条数-鸡腿条数=兔腿比鸡腿多的12条

解：设有x只鸡，则有（120-x）只兔。

4（120-x）-2x=12

480-4x-2x=12

6x=468

x=78

120-78=42（只）

答：有78只鸡，42只兔。

二、典例精讲

例四：（“头倍脚和”题型）

鸡兔同笼，鸡的只数是兔的只数的3倍，腿数总和为100条，鸡兔各有多少只？

解析：数量关系式为：鸡的腿数+兔的腿数=共有腿100条

解：设兔子有x只，则鸡有3x只。

4x+2×3x=100

10x=100

x=10

10×3=30（只）

答：鸡有30只，兔有10只。

二、典例精讲

例五：（“头和脚倍”题型）

鸡兔共有40个头，兔腿的数量是鸡腿数量的8倍，鸡、兔各有多少只？

解析：数量关系式为：鸡的腿数×8=兔的腿数

解：设鸡有x只，则兔有（40-x）只。

2x×8=4（40-x）

16x=160-4x

20x=160

x=8

40-8=32（只）

答：鸡有8只，兔有32只。

基础训练

PartThree

三、基础训练

1.鸡兔同笼，鸡兔一共有60条腿，如果鸡兔只数相同，那么鸡、兔各有几只？

解：设鸡有x只，则兔子也有x只。

2x+4x=60

6x=60

x=10

答：鸡、兔各有10只。

三、基础训练

2.鸡兔同笼，兔比鸡多15只，共有228条腿，那么鸡兔各有多少只？

解：设鸡有x只，则兔有x+15只。

2x+4（x+15）=228

2x+4x+60=228

6x=168

x=28

28+15=43（只）

答：鸡有28只，兔子有43只。

三、基础训练

3.100个和尚吃100个馒头，大和尚1人吃3个馒头，小和尚3人吃1个馒头，请问大小和尚各有几个人？

解：设大和尚有x人，则小和尚有100-x人。

3x+（100-x）÷3=100

9x+100-x=300

8x=200

x=25

100-25=75（人）

答：大和尚有25人，小和尚有75人。

三、基础训练

4.某小学有30间宿舍，其中大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人，如果这些宿舍一共可以住168人，那么有几个大宿舍？几个小宿舍？

假设全是小宿舍：4×30=120（人）

总差：168-120=48（人）

每份差：6-4=2（人）

大宿舍：48÷2=24（个）

小宿舍：30-24=6（个）

答：有24个大宿舍，6个小宿舍。

三、基础训练

5.小黄进行了16次射击练习，均为9环和10环，最后成绩为151环，问小黄射中9环几次?

假设全是9环:9x16=144(环)

总差:151-144=7(环)

每份差