管理运筹学(第五版)韩伯棠主编第二章线性规划的图解法课后习题参考答案(OCR).pdfVIP

第二章线性规划的图解法

第二章线性规划的图解法

2-1

2-1

1.解：

(1)可行域为图2-1的阴影部分OABC.

(2)等值线2x?+3x?=6为图中虚线部分。

(3)由图2-1可知，最优解为最优目标函数值为一

x=7.x?=57

-一

图2-1

2-2

2-2

2.解：

(1)如图22所示，由图解法可知有唯一最优解(0.2,0.6),函数值为3.6

图2-2

(2)如图2-3所示，此问题的可行域为空城，故此线性规划问题无可行解。

个

图2-3

(3)如图2-4所示，此问题的可行域无界，故此线性规划问题存在无界解。

图2-4

(4)如图2-5所示，此问题的可行域为空域，故此线性规划问题无可行解。

图2-5

(5)如图2-6所示，如果将代表目标函数的直线平移到最优位置，其会与直线x?+3x?=22

重合。则线段AB上的所有点(包括顶点A和顶点B)都是最优解，故此线性规划问愿有无

穷多最优解。

图2-6

(6)如图2-7所示，由图解法可知有唯一解(20/3,8/3),最优目标函数值为

3

图2-7

2-3

2-3

3.解：

(1)标准形式

maxf=3x?+2x?+0s,+0s?+0s,

9x+2x?+8?=30

3x?+2x?+8?=13

2x+2x?+8;=9

x|,X2+8,s2,Sy≥0

(2)标准形式

minf=4x?+6x?+0s,+0s?

3xj-x?-s?=6

x?+2x?+8?=10

7x-6x?=4

X?,X?,8,8?≥0

(3)标准形式

minf=x-2x?+2x?+0s+0s?

-3x{+5x-5x+8?=70

2x{-5x2+5x2=50

3x+2x-2xi-?=30

x,x?,x,s,8?≥0

2-4

2-4

4.解：

(1)如图2-8所示，最优解为x?=1,X=3/2,目标函数最优值为35/2.

图2-8

(2)标准形式

maxz=10x?+5x?+0s,+0s?

3x+4x?+8=9

5x?+2x?+8?=8

A,X?:8,S?≥0

(3)松弛变量s?=0,s?=0

2-5

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5.解：

(1)如图2-9所示，最优解为x?=1,x?=5,最优值为51.