北师版高中数学选择性必修第一册课后习题 第1章 直线与圆 第1章测评.docVIP

第PAGE6页共NUMPAGES8页

第一章测评

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.若过点P(1-a,1+a)和Q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角,则实数a的取值范围是()

A.(-2,1)

B.(-1,2)

C.(-∞,0)

D.(-∞,-2)∪(1,+∞)

2.已知直线l过点(2,-1),且在y轴上的截距为3,则直线l的方程为()

A.2x+y+3=0 B.2x+y-3=0

C.x-2y-4=0 D.x-2y+6=0

3.[重庆渝中巴蜀中学校考期末]设直线过点(0,a),其斜率为1,且与圆x2+y2=2相切,则a的值为()

A.±2 B.±2 C.±22 D.±4

4.过圆,n满足的关系式是()

A.(m-2)2+n2=4 B.(m+2)2+n2=4

C.(m-2)2+n2=8 D.(m+2)2+n2=8

5.[湖北武汉第十七中学联考期末]过点M(-2,4)作圆C:(:a与l间的距离是()

A.85 B.25 C.28

6.若直线ax+by+2=0(a0,b0)截得圆(x+2)2+(y+1)2=1的弦长为2,则1a

A.4 B.6 C.8 D.10

7.已知☉M:x2+y2-2|·|AB|最小时,直线AB的方程为()

A.2x-y-1=0 B.2x+y-1=0

C.2x-y+1=0 D.2x+y+1=0

8.唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说:“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题,即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发,先到河边饮马后再回军营,怎样走才能使总路程最短?在平面直角坐标系中,设军营所在区域为x2+y2≤1,若将军从点A(3,0)处出发,河岸线所在直线方程为x+y=4,并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营,则“将军饮马”的最短总路程为()

A.17-1 B.17

C.17 D.3-2

二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.

9.[天津宁河芦台第一中学高二期末]已知圆O::x2+y2-2的圆心为(1,-2),半径为1

B.直线AB的方程为x-2y-4=0

C.线段AB的长为2

D.取圆M上点C(a,b),则2a-b的最大值为4+5

10.已知P,Q分别为圆M:(x-6)2+(y-3)2=4与圆N:(x+4)2+(y-2)2=1上的动点,A为x轴上的动点,则|AP|+|AQ|的值可能是()

A.7 B.8 C.9 D.10

11.[新高考Ⅱ,11]已知直线l:ax+by-r2=0与圆C:x2+y2=r2,点A(a,b),则下列说法正确的是()

A.若点A在圆C上,则直线l与圆C相切

B.若点A在圆C内,则直线l与圆C相离

C.若点A在圆C外,则直线l与圆C相离

D.若点A在直线l上,则直线l与圆C相切

12.[山东烟台第一中学高二期末]已知圆M:(为圆心),直线l:相切于点A,B,则下列说法正确的是()

A.四边形PAMB面积的最小值为23

B.|PA|最短时,弦AB长为6

C.|PA|最短时,弦AB所在直线方程为x-y-1=0

D.直线AB过定点-12,-12

三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.

13.设点A(m,-m+3),B(2,m-1),C(-1,4),若直线AC的斜率等于直线BC的斜率的3倍,则实数m的值为.?

14.已知A(0,-1),点B在直线x-y+2=0上,若直线AB平行于直线+1))=0,m∈-12,1与两坐标轴分别交于A,B两点.当△OAB的面积取最小值时(O为坐标原点),则m的值为.?

16.已知圆O:x2+y2=1,过点P向圆O引两条切线PA,PB,切点为A,B,若点P的坐标为(2,1),则直线AB的方程为;若点P为直线x+2y-4=0上一动点,则直线AB经过定点.?

四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(10分)如图,已知点A(2,3),B(4,1),△ABC是以AB为底边的等腰三角形,点C在直线l:x-2y+2=0上.

(1)求AB边上的高CE所在直线的方程;

(2)求△ABC的面积.

18.(12分)已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,4),B(0,-5),C(10,0),线段AC的垂直平分线为l.

(1)求直线l的方程;

(2)点P在直线l上运动,当|AP|+|BP|最小时,求点P的坐标.

19.(12分)已知圆C:x2+y2+2x-4y+3=0.

(1)若圆C的切线在x轴和y轴上