2.2　有理数的加减运算（同步练习）北师大版（2024）数学七年级上册（含简略答案）.docxVIP

2024年

2.2有理数的加减运算

第一课时有理数的加法

知能演练提升

能力提升

1.已知两个有理数的和比其中任何一个加数都小,那么()。

A.这两个有理数同为正数

B.这两个有理数同为负数

C.这两个有理数异号

D.这两个有理数中有一个为零

2.有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则a+b的值是()。

A.大于0 B.小于0

C.小于a D.大于b

3.在一条东西走向的笔直马路上,小亮从点O出发,沿箭头所指方向行走,两次行走的结果用算式表示正确的是()。

A.(-3)+(-2) B.1+(-3)C.1+(-2) D.1+2

4.山东岚山多岛海以其优美的海岸线,宽广的金沙滩吸引了众多游客。下表是某社会实践小组统计的2023年8月1日~7日七天内每天来该地旅游人数变化表。(正号表示人数比前一天多,负号表示人数比前一天少)

日期

1日

2日

3日

4日

5日

6日

7日

人数变化/万人

+1.8

-0.6

+0.2

-0.7

-0.3

+0.5

-0.7

已知7月31日的游客人数为0.3万人,根据表格,可求出8月1日的游客人数是0.3+1.8=2.1(万人)。结合以上信息解决下列问题:

(1)8月4日的旅客人数为万人;?

(2)8月1日~7日中旅客人数最多的一天比最少的一天多万人;?

(3)如果每万人带来的经济收入约为300万元,则8月1日~7日该地的旅游总收入约为多少万元?

拓展探究

5.(1)比较下列各式的大小。(用“”“”或“=”填空)

①|-2|+|3||-2+3|;?

②|-6|+|4||-6+4|;?

③|-3|+|-4||-3-4|;?

④|0|+|-7||0-7|。?

(2)观察(1)中的数量关系,尝试解决下面的问题。

若|m|+|n|=16,|m+n|=2,则m=。?

第二课时有理数的加法运算律

知能演练提升

能力提升

1.一家快餐店一周中每天的盈亏情况如下(盈利为正,亏损为负):237元,-26元,-15元,227元,-7元,228元,298元。这家快餐店这周总的盈亏情况是()。

A.盈利了990元 B.亏损了48元

C.盈利了942元 D.盈利了-942元

2.给出20个数:89,91,94,88,93,91,89,87,92,86,90,92,88,90,91,86,89,92,95,88。根据这些数的特点求出它们的和是()。

A.1789 B.1799 C.1879 D.1801

3.某公交车原坐有22人,经过4个站点时上下车情况如下(上车为正,下车为负):(+4,-8),(-5,+6),(-3,+2),(+1,-7)。则现在车上还有人。?

拓展探究

4.先阅读第(1)题的计算过程,再根据第(1)题的解题方法完成第(2)题。

(1)计算:（-556）+（-923）+1734+（-3

解:（-556）+（-923）+1734+（

=(-5)+-56+(-9)+-23+(+17)++34+(-3)+-12

=[(-5)+(-9)+(+17)+(-3)]+-56+-23++34+-12

=0+-114

=-114

上面这种解题方法叫作拆项法。

(2)计算:①(-202356)+(-202423)+404723+(-

②32+54

第三课时有理数的减法

知能演练提升

能力提升

1.如图,下面判断正确的是()。

A.a-b0 B.a-b0

C.a-b=0 D.b-a0

2.(1)1635比-

(2)-14.25比714

3.若a,b是有理数,|a|=3,|b|=10,且a,b异号,求a-(-b)的值。

4.某学校组织“学雷锋活动”,以人均做13件好事为标准,对某一小组做好事情况进行统计,如下表所示:

姓名

小欣

小磊

小红

小东

做好事件数

16

13

?

?

本人所做好事件数与人均做好事件数的差值

?

?

-5

+2

(1)完成上表。

(2)谁做的好事最多?谁做的最少?

(3)做好事最多的比最少的多做多少件?

拓展探究

5.对于含绝对值的算式,在有些情况下,可以不需要计算出结果也能将绝对值符号去掉,例如:|7-6|=7-6;|6-7|=7-6;12

(1)把下列各式写成去掉绝对值符号的形式:(不用写出计算结果)

①|23-47|=;?

②23-2

(2)当ab时,|a-b|=。?

(3)计算:12-1+13

第四课时有理数的加减混合运算

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能力提升

1.下列交换加数的位置的变形中,正确的是()。

A.1-4+5-4=1-4+4-5

B.-1

C.1-2+3-4=2-1+4-3

D.4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5