北师版高中数学必修第一册课后习题 第一章 2.2 全称量词与存在量词.docVIP

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2.2全称量词与存在量词

A级必备知识基础练

①平行四边形的对角线互相平分;②梯形有两边平行;③存在一个菱形,它的四条边不相等.

A.0 B.1

C.2 D.3

A.某班至多有一个男生爱踢足球

B.某班至少有一个男生不爱踢足球

C.某班所有的男生都不爱踢足球

D.某班所有的女生都爱踢足球

A.斜三角形的内角是锐角或钝角

B.至少有一个实数x,使x30

C.任一无理数的平方必是无理数

D.存在一个负数x,使1x

A.?x0,x2-x0

B.?x0,x2-x0

C.?x≥0,x2-x≥0

D.?x≥0,x2-x0

A.?x∈R,x2-x+14

B.所有的正方形都是矩形

C.?x∈R,x2+2x+2≤0

D.至少有一个实数x,使的取值范围是()

A.(-∞,3]

B.[3,+∞)

C.(-∞,3)

D.(3,+∞)

B级关键能力提升练

9.“x∈R,关于x的不等式x3+10有解”等价于()

A.?x∈R,使x3+10

B.?x∈R,使x3+1≤0

C.?x∈R,有x3+10

D.?x∈R,有x3+1≤0

A.?x∈R,x2-2x+3≥0

B.?x∈R,x2-2x+3≥0

C.?x?R,x2-2x+3≥0

D.?x?R,x2-2x+3≥0

11.(多选题)下列说法正确的有()

A.“实数都大于0”的否定是“实数都小于或等于0”

(1)实数的平方大于或等于0;

(2)存在一对实数(x,y),使2x-y+10成立.

C级学科素养创新练

2.2全称量词与存在量词

1.C

6.A对任意x3,,所以m≤3.

11.BCD对于A,“实数都大于0”的否定是“实数不都大于0”,故A错误.

如x=0,y=2时,2x-y+1=0-2+1=-10成立.

14.12,13(答案不唯一)由a-b=ab,a0,b0,得1b-1a=1.答案不唯一,如13