北师版高中数学必修第一册课后习题 第6章统计 2.2 分层随机抽样 (2).docVIP

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2.2分层随机抽样

课后训练巩固提升

1.要完成下列两项调查:

①某工厂甲、乙、丙三个车间生产同一种产品,同一批次产量分别为120件、80件、60件,为了解不同车间产品的质量是否存在显著差异,现抽取40件检测.

②从某中学高一年级的12名体育特长生中抽取3人调查学习情况.

应采用的抽样方法是().

A.①②都用简单随机抽样法

B.①用分层随机抽样法,②用简单随机抽样法

C.①②都用分层随机抽样法

D.①用简单随机抽样法,②用分层随机抽样法

答案:B

2.某单位有职工800人,其中具有高级职称的有160人,具有中级职称的有320人,具有初级职称的有200人,其余人员120人.为了解职工收入情况,决定采用分层随机抽样的方法,从中抽取40人,从上述各层中依次抽取的人数分别为().

A.12,24,15,9 B.9,12,12,7

C.8,15,12,5 D.8,16,10,6

解析:抽样比为40800=120,因此,从各层依次抽取的人数分别为160×120=8,320×1

答案:D

3.某工厂生产A,B,C三种不同型号的产品,其数量比是3∶4∶7.现在用分层随机抽样的方法抽出一个样本容量为n的样本,已知样本中A型号产品有15件,则n等于().

A.50 B.60 C.70 D.80

答案:C

4.某服装加工厂某月生产A,B,C三种产品共4000件,为了保证产品质量,进行抽样检验,根据分层随机抽样的结果,企业统计员制作了如下的统计表:

产品类别

A

B

C

产品数量/件

2300

样本容量/件

230

由于表格中A,C产品的有关数据已被污染看不清楚,统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10,根据以上信息,可得C产品的数量是().

A.80 B.800 C.90 D.900

答案:B

5.某学校共有师生2400人,现用分层随机抽样的方法,从所有师生中抽取一个容量为160的样本,已知从学生中抽取的人数为150,那么该学校教师人数是.?

解析:设教师人数为n.由160-

答案:150

6.在某校500名学生中,O型血有200人,A型血有125人,B型血有125人,AB型血有50人,为了研究血型与色弱的关系,需从中抽取20人.应怎样抽取样本?

分析由于研究血型与色弱的关系,故按血型分层,用分层随机抽样的方法抽取样本.利用抽样比确定抽取各种血型的人数.

解:用分层随机抽样的方法抽取样本.

因为20500=1

所以200×125=8,125×125=5,50×

故从O型血中抽取8人,A型血中抽取5人,B型血中抽取5人,AB型血中抽取2人.

抽样步骤如下:

第一步:确定抽样比125

第二步:按比例分配各层所要抽取的个体数,从O型血中抽取8人,A型血中抽取5人,B型血中抽取5人,AB型血中抽取2人.

第三步:用简单随机抽样的方法分别在各种血型的人中抽取样本.

第四步:将抽取的20人综合到一起,即得到一个样本容量为20的样本.