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2.2分层随机抽样
课后训练巩固提升
1.要完成下列两项调查:
①某工厂甲、乙、丙三个车间生产同一种产品,同一批次产量分别为120件、80件、60件,为了解不同车间产品的质量是否存在显著差异,现抽取40件检测.
②从某中学高一年级的12名体育特长生中抽取3人调查学习情况.
应采用的抽样方法是().
A.①②都用简单随机抽样法
B.①用分层随机抽样法,②用简单随机抽样法
C.①②都用分层随机抽样法
D.①用简单随机抽样法,②用分层随机抽样法
答案:B
2.某单位有职工800人,其中具有高级职称的有160人,具有中级职称的有320人,具有初级职称的有200人,其余人员120人.为了解职工收入情况,决定采用分层随机抽样的方法,从中抽取40人,从上述各层中依次抽取的人数分别为().
A.12,24,15,9 B.9,12,12,7
C.8,15,12,5 D.8,16,10,6
解析:抽样比为40800=120,因此,从各层依次抽取的人数分别为160×120=8,320×1
答案:D
3.某工厂生产A,B,C三种不同型号的产品,其数量比是3∶4∶7.现在用分层随机抽样的方法抽出一个样本容量为n的样本,已知样本中A型号产品有15件,则n等于().
A.50 B.60 C.70 D.80
答案:C
4.某服装加工厂某月生产A,B,C三种产品共4000件,为了保证产品质量,进行抽样检验,根据分层随机抽样的结果,企业统计员制作了如下的统计表:
产品类别
A
B
C
产品数量/件
2300
样本容量/件
230
由于表格中A,C产品的有关数据已被污染看不清楚,统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10,根据以上信息,可得C产品的数量是().
A.80 B.800 C.90 D.900
答案:B
5.某校一、二、三年级共有学生2000名,这三个年级男、女生人数如下表所示.已知在这三个年级学生中随机抽取1名,抽到二年级女生的概率是0.19.现用分层随机抽样的方法在这三个年级学生中抽取64名学生,则应从三年级抽取的学生人数为().
性别
一年级
二年级
三年级
女
373
x
y
男
377
370
z
A.12 B.16 C.18 D.24
解析:由已知可得二年级女生人数为×0.19=380,因此,一、二、三年级学生人数分别为750,750,500.
所以应从三年级抽取的学生人数为64×500=16.
故选B.
答案:B
6.某学校共有师生2400人,现用分层随机抽样的方法,从所有师生中抽取一个容量为160的样本,已知从学生中抽取的人数为150,那么该学校教师人数是.?
解析:设教师人数为n.由160-
答案:150
7.某学校有高一学生720人,现从高一、高二、高三这三个年级学生中采用分层随机抽样的方法,抽取180人进行英语水平测试.已知抽取的高一学生人数是抽取的高二学生人数、高三学生人数的等差中项,且在高二年级中抽取40人.求该校高三学生人数.
解:设抽取高一学生x人,抽取高三学生y人,高三学生总人数为z,
则x+40+y=180,2x=y+40
由60720
8.在某校500名学生中,O型血有200人,A型血有125人,B型血有125人,AB型血有50人,为了研究血型与色弱的关系,需从中抽取20人.应怎样抽取样本?
分析由于研究血型与色弱的关系,故按血型分层,用分层随机抽样的方法抽取样本.利用抽样比确定抽取各种血型的人数.
解:用分层随机抽样的方法抽取样本.
因为20500=1
所以200×125=8,125×125=5,50×
故从O型血中抽取8人,A型血中抽取5人,B型血中抽取5人,AB型血中抽取2人.
抽样步骤如下:
第一步:确定抽样比125
第二步:按比例分配各层所要抽取的个体数,从O型血中抽取8人,A型血中抽取5人,B型血中抽取5人,AB型血中抽取2人.
第三步:用简单随机抽样的方法分别在各种血型的人中抽取样本.
第四步:将抽取的20人综合到一起,即得到一个样本容量为20的样本.
9.某单位最近组织了一次健身活动,活动分为登山和游泳,且每个职工至多参加其中的一种.在参加活动的职工中,青年人占42.5%,中年人占47.5%,老年人占10%.参加登山的职工占参加活动总人数的14
(1)在参加游泳活动的职工中,请分别确定青年人、中年人、老年人所占的比例;
(2)在参加游泳活动的职工中,请分别确定从青年人、中年人、老年人中应抽取的人数.
解:(1)设参加登山活动的职工人数为x,在参加游泳活动的职工中,青年人、中年人、老年人所占比例分别为a,b,c,则x×40%+3xb4x
故a=100%-50%-10%=40%,即在参加游泳活动的
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