北师版高中数学必修第一册课后习题 第7章 概率 3 频率与概率.docVIP

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§3频率与概率

A级必备知识基础练

1.[探究点二]从存放号码分别为1,2,…,10的卡片的盒子中,有放回地取100次,每次取出一张卡片并记下号码,统计结果如下:

卡片号码

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

取出的次数

10

11

8

8

6

10

18

9

11

9

则取到的号码为奇数的频率是()

A.0.53 B.0.5

C.0.47 D.0.37

2.[探究点一](多选题)下列说法中正确的有()

A.做9次抛掷一枚质地均匀的硬币的试验,结果有5次出现正面,所以出现正面的概率是5

B.盒子中装有大小和形状相同的3个红球,3个黑球,2个白球,每种颜色的球被摸到的可能性相同

C.从-4,-3,-2,-1,0,1,2中任取一个数,取得的数小于0和不小于0的可能性不相同

D.设有一大批产品,已知其次品率为0.1,则从中任取100件,次品的件数可能不是10件

3.[探究点二]我国古代数学名著中有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来米1534石,验得米夹谷,抽样取米一把,数得254粒,夹谷28粒,则这批米内夹谷约为()

A.134石

B.169石

C.338石

D.454石

4.[探究点一]气象台预测“本市明天降雨的概率是90%”,对预测的正确理解是()

A.本市明天将有90%的地区降雨

B.本市明天将有90%的时间降雨

C.明天出行不带雨具肯定会淋雨

D.明天出行不带雨具可能会淋雨

5.[探究点二]已知样本容量为200的频率分布直方图如图所示.根据样本的频率分布直方图估计,样本数据落在[6,10)内的频数为,数据落在[2,10)内的概率约为.?

6.[探究点二]一个容量为20的样本,数据的分组及各组的频数如下:[10,20)2个;[20,30)3个;[30,40)x个;[40,50)5个;[50,60)4个;[60,70)2个.并且样本在[30,40)之间的频率为0.2,则x=;根据样本的频率分布估计,数据落在[10,50)的概率约为.?

7.[探究点二]某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习,结果如下表所示.

投篮次数n/次

8

10

15

20

30

40

50

进球次数m/次

6

8

12

17

25

32

38

进球频率m

(1)填写上表中的进球频率;

(2)这位运动员投篮一次,进球的概率大约是多少?

8.[探究点三]已知n是一个三位正整数,若n的个位数字大于十位数字,十位数字大于百位数字,则称n为“三位递增数”(如135,256,345等).

现要从甲、乙两名同学中,选出一个参加某市组织的数学竞赛,选取的规则如下:从由1,2,3,4,5,6组成的所有“三位递增数”中随机抽取1个数,且只抽取1次,若抽取的“三位递增数”是偶数,则甲参加数学竞赛;否则,乙参加数学竞赛.

(1)由1,2,3,4,5,6可组成多少“三位递增数”?并一一列举出来.

(2)这种选取规则对甲、乙两名学生公平吗?并说明理由.

B级关键能力提升练

9.掷一枚均匀的硬币,如果连续抛掷1000次,那么第999次出现正面向上的概率是()

A.1999 B.

C.9991000 D.

10.(多选题)某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中抽取了40名驾驶员进行询问调查,将他们在某段高速公路的车速(单位:km/h)分成六个区间:[60,65),[65,70),[70,75),[75,80),[80,85),[85,90],得到如图所示的频率分布直方图.下列结论正确的是()

A.这40辆小型车辆车速的众数的估计值为77.5

B.在该服务区任意抽取一辆车,车速超过80km/h的概率为0.35

C.若从车速在[60,70)的车辆中任意抽取2辆,则至少有一辆车的车速在[65,70)的概率为14

D.若从车速在[60,70)的车辆中任意抽取2辆,则车速都在[60,65)内的概率为1

11.用一台自动机床加工一批螺母,从中抽出100个逐个进行直径(单位:厘米)检验,结果如下:

直径/厘米

个数

直径/厘米

个数

[6.88,6.89]

1

(6.93,6.94]

26

(6.89,6.90]

2

(6.94,6.95]

15

(6.90,6.91]

10

(6.95,6.96]

8

(6.91,6.92]

17

(6.96,6.97]

2

(6.92,6.93]

17

(6.97,6.98]

2

从这100个螺母中任意取一个,则事件A:螺母的直径在(6.93,6.95]范围内的频率为;事件B:螺母的直径在(6.91,6.95]范围内的频率为.?

12.为了解市民对A,B两个品牌共享单车使用情况的满意程度