北师版高中数学必修第一册课后习题 第7章末测评卷.docVIP

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第七章测评

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.下列事件是必然事件的是()

A.任意买一张电影票,座位号是2的倍数

B.异性电荷相互吸引

C.在标准大气压下,水在1℃时结冰

D.任意掷一枚骰子朝上的点数是偶数

2.将红、黑、蓝、白5张纸牌(其中白纸牌有2张)随机分发给甲、乙、丙、丁4个人,每人至少分得1张,则下列两个事件为互斥事件的是()

A.事件“甲分得1张白牌”与事件“乙分得1张红牌”

B.事件“甲分得1张红牌”与事件“乙分得1张蓝牌”

C.事件“甲分得1张白牌”与事件“乙分得2张白牌”

D.事件“甲分得2张白牌”与事件“乙分得1张黑牌”

3.一个容量为100的样本,其数据的分组与各组的频数如下表:

组别

(0,10]

(10,20]

(20,30]

(30,40]

(40,50]

(50,60]

(60,70]

频数

12

13

24

15

6

13

7

则样本数据落在(10,40]上的频率为()

A.0.13 B.0.39 C.0.52 D.0.64

4.某大学外语系有6名志愿者,其中志愿者A1,A2,C只通晓英语,志愿者B1,B2,B3只通晓俄语.现从这6名志愿者中选出2名,组成一个能通晓两种语言的小组,则C被选中的概率为()

A.15 B.14 C.1

5.已知随机事件A,B,C中,A与B互斥,B与C对立,且P(A)=0.3,P(C)=0.6,则P(A+B)=()

A.0.3 B.0.6 C.0.7 D.0.9

6.抛掷两枚质地均匀的硬币,设事件A=“第一枚硬币正面向上”,事件B=“第二枚硬币正面向上”,则 ()

A.事件A与事件B互为对立事件

B.事件A与事件B为互斥事件

C.事件A与事件B相等

D.事件A与事件B相互独立

7.一件产品要经过两道独立的加工程序,第一道工序的次品率为0.1,第二道工序的次品率为0.2,则该件产品的正品率为()

A.0.98 B.0.72 C.0.70 D.0.28

8.设甲、乙两人每次射击命中目标的概率分别为34

A.920 B.925 C.3

二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.

9.某小组有3名男生和2名女生,从中任选2名同学去参加演讲比赛,则下列不是对立事件的为()

A.恰有1名男生和恰有2名男生

B.至少有1名男生和至少有1名女生

C.至少有1名男生和全是男生

D.至少有1名男生和全是女生

10.下列概率模型是古典概型的为()

A.从6名同学中选出4人参加数学竞赛,每人被选中的可能性大小

B.同时掷一次两枚质地均匀的骰子,点数和为6的概率

C.近三天中有一天降雨的概率

D.10人站成一排,其中甲,乙相邻的概率

11.从甲袋中摸出一个红球的概率是13,从乙袋中摸出一个红球的概率是1

A.2个球都是红球的概率为1

B.2个球不都是红球的概率为1

C.至少有1个红球的概率为2

D.2个球中恰有1个红球的概率为1

三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.

12.某种心脏手术成功率为0.7,现采用随机模拟方法估计“3例心脏手术全部成功”的概率.先利用计算机产生0~9之间取整数值的随机数,由于成功率是0.7,故我们用0,1,2表示手术不成功,3,4,5,6,7,8,9表示手术成功,再以每3个随机数为一组,作为3例手术的结果.经随机模拟产生如下10组随机数:812,832,569,683,271,989,730,537,925,907,由此估计“3例心脏手术全部成功”的概率为.?

13.某学校进行足球选拔赛,有甲、乙、丙、丁四个球队,每两队要进行一场比赛,记分规则为:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.甲胜乙、丙、丁的概率分别是0.5,0.6,0.8,甲负乙、丙、丁的概率分别是0.3,0.2,0.1,最后得分大于等于7胜出,则甲胜出的概率为.?

14.某项选拔共有三轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答问题者进入下一轮考试,否则即被淘汰.已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为45,3

四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.(13分)从甲地到乙地沿某条公路行驶一共200千米,遇到红灯个数的概率如下表所示:

遇到红灯个数

0

1

2

3

4

5

6个及6个以上

概率

0.02

0.1

a

0.35

0.2

0.1

0.03

(1)求表中字母a的值;

(2)求至少遇到4个红灯的概率;

(3)求至多遇到5个红灯的概率.

16.(15分)