第1章 第4课时 同底数幂的除法2023-2024学年七年级下册数学高效课堂教学设计（北师大版）.docx

第1章第4课时同底数幂的除法2023-2024学年七年级下册数学高效课堂教学设计（北师大版）

学校

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教具

设计思路

结合北师大版七年级下册数学教材，本课时以“同底数幂的除法”为主题，设计思路如下：首先通过生活实例引入同底数幂的概念，激发学生兴趣；接着，引导学生回顾幂的乘法法则，为同底数幂的除法做好铺垫；然后，通过实例讲解同底数幂的除法法则，让学生在直观感受中理解法则；最后，通过练习题巩固所学知识，让学生能够熟练运用同底数幂的除法法则解决问题。整个教学过程注重引导学生主动参与，培养其独立思考和解决问题的能力。

核心素养目标

1.让学生能够理解并运用同底数幂的除法法则，发展学生的逻辑思维能力和数学抽象能力。

2.培养学生通过观察、归纳、类比等方法发现数学规律的能力，提升数学推理素养。

3.引导学生将新学的法则与已有知识体系相结合，提高学生的数学建模和知识整合能力。

4.鼓励学生在解决实际问题时，运用同底数幂的除法法则，增强学生解决实际问题的数学应用意识。

学情分析

本节课的授课对象为七年级学生，他们已经掌握了幂的乘法法则和基本的数学运算能力，对数学符号和公式有一定的认识。在知识层面，学生已经能够理解和运用整式的加减和乘法，但对于幂的除法，尤其是同底数幂的除法，可能还较为陌生。

在能力层面，学生的逻辑思维和抽象思维能力正在发展，但可能缺乏将理论知识应用到实际问题的能力。他们需要通过实例来理解和掌握同底数幂的除法法则。

在素质方面，学生具备一定的好奇心和探索精神，但可能在面对复杂问题时表现出耐心不足和解决问题的策略不够灵活。

行为习惯上，学生可能存在学习习惯不稳定、课堂参与度不高等问题，这可能会影响他们对新知识点的理解和掌握。因此，在设计教学活动时，需要考虑如何激发学生的学习兴趣，提高他们的课堂参与度，并通过适当的练习帮助他们形成良好的学习习惯。

教学资源

-北师大版七年级下册数学教材

-课件（含同底数幂的除法法则的动画演示）

-小组讨论指导材料

-练习题及答案

-黑板与粉笔

-投影仪或智能教学一体机

-计算器（可选，用于验证复杂计算的准确性）

-教学评价工具（如问答、小测验）

教学过程

一、导入新课

1.同学们，我们已经学习了幂的乘法法则，谁能告诉我幂的乘法法则是什么？

学生回答后，教师总结：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

2.那么，如果遇到同底数幂相除的情况，我们应该如何处理呢？今天我们就来学习同底数幂的除法法则。

二、探究新知

1.出示实例：\(a^5\diva^2\)

提问：同学们，根据我们已知的幂的乘法法则，你们能尝试解决这个同底数幂相除的问题吗？

学生尝试解答，教师引导并总结：\(a^5\diva^2=a^{5-2}=a^3\)

2.总结规律：当同底数幂相除时，底数不变，指数相减。

板书：同底数幂的除法法则：\(a^m\diva^n=a^{m-n}\)，其中\(a\neq0\)，\(m\)和\(n\)为正整数，且\(m\geqn\)。

3.验证规律：通过几个例题让学生验证这个法则是否成立。

-例1：\(b^4\divb^1\)

-例2：\(c^{10}\divc^{10}\)

学生独立完成后，教师提问并解答疑惑。

三、巩固练习

1.在课件上展示几道练习题，让学生独立完成。

-练习1：\(d^6\divd^3\)

-练习2：\(e^9\dive^2\)

-练习3：\(f^{12}\divf^{12}\)

教师巡回指导，解答学生的疑问。

2.学生之间互改答案，教师抽取部分学生的作业进行点评，指出常见错误和需要注意的地方。

四、深化理解

1.提出问题：如果指数是负数，同底数幂的除法法则还成立吗？

学生讨论，教师引导，得出结论：同底数幂的除法法则对于负指数同样适用。

2.出示例题：\(g^{-3}\divg^{-1}\)

让学生尝试解答，教师总结：\(g^{-3}\divg^{-1}=g^{-3-(-1)}=g^{-2}\)

3.让学生再次独立完成几道练习题，加深对同底数幂除法法则的理解。

-练习4：\(h^{-4}\divh^{-2}\)

-练习5：\(i^{-5}\divi^{-5}\)

教师指导，解答学生的疑问。

五、课堂小结

1.回顾本节课所学内容，提问：谁能总结一下同底数幂的除法法则？

学生回答，教师补充。

2.强调同底数幂除法法则在解题中的应用，提醒学生在解题时要注意底数和指数的一致性。

六、课后作业（课后自主完成）

1.完成课后练习题，巩固同底数幂的除法法则。

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