2022-2023学年人教版数学七年级下册《平行线的性质》同步练习.docxVIP

5.3平行线的性质

一、单选题

1．下列命题中，真命题的个数是（）

①相等的角是对顶角；

②同位角相等；

③等角的余角相等；

④如果，那么．

A．1 B．2 C．3 D．4

2．如图，直线l1、l2被直线l3、l4所截，下列条件中，不能判断直线的是（??）

A．∠1=∠3 B．∠5=∠4 C．∠5+∠3=180° D．∠4+∠2=180°

3．如图所示，，若，则的度数是（????）

A． B． C． D．

4．下列命题是假命题的是（????）

A．垂线段最短

B．内错角相等

C．在同一平面内，不重合的两条直线只有相交和平行两种位置关系

D．若两条直线相交所形成的四个角中有三个角相等，则这两条直线互相垂直

5．如图，有一块含有角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．若，则的度数是（????）

A． B． C． D．

6．下列命题中，假命题是（?????）

A．内错角相等

B．直角三角形中两个锐角的和等于直角

C．全等三角形的对应角相等

D．两点之间，线段最短

7．如图，，，则等于（????）

A．40° B．130° C．140° D．150°

8．如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2的度数为（）

A．60° B．50° C．40° D．30°

9．一副直角三角板如图放置，其中，，，点F在CB的延长线上若，则等于（????）

A．35° B．25° C．30° D．15°

10．如图，下列说法中正确的是（????）

A．和是内错角 B．和是同旁内角

C．和相等 D．和相等

二、填空题

11．甲、乙、丙三位同学进行跑步比赛，跑完后每人说理一句话，甲说：“我是第一”，乙说：“我是第二”，丙说：“我不是第一”其中只有一人说了假话，那么得第一名的是()．

12．如图，a∥b，∠1＝150°，∠2＝90°，则∠3的度数是_____°．

13．如图，已如AB∥CD，若∠A＝25°，∠E＝40°，则∠C＝_______

14．如图所示，若ab，∠1=55°，则∠2=______度．

15．如图是某剧场第一排座位分布图：甲、乙、丙、丁四人购票，所购票分别为2，3，4，5．每人选座购票时，只购买第一排的座位相邻的票，同时使自己所选的座位之和最小．如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序购票，那么甲购买1，2号座位的票，乙购买3，5，7号座位的票，丙选座购票后，丁无法购买到第一排座位的票．若丙第一购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，写出一种满足条件的购票的先后顺序______．

三、解答题

16．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．

（1）CD与EF平行吗？为什么？

（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，∠A=30°，求∠B的度数．

17．如图，点、、、在一条直线上，与交于点，，，求证：

18．如图，AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点M、N，MG平分∠EMB，MH平分∠CNF，求证：MG∥NH．

19．如图，已知直线与，分别相交于，．，，求的度数．

20．如图，已知∠B+∠BCD＝180°，∠B＝∠D．请你观察图形，写出∠E和∠DFE满足什么数量关系？并说明理由．

21．如图，D是BC上一点，DE∥AB，交AC于点E．

（1）若∠1＝∠A，判断DF与AC是否平行，并说明理由；

（2）若DF∥AC，∠B+∠C＝120°，求∠1的度数．

参考答案：

1．A2．B3．A4．B5．B6．A7．C8．A9．D10．B

11．甲

12．120

13．65°

14．55

15．丙，丁，甲，乙

16．（1）CD与EF平行．理由如下：

∵CD⊥AB，EF⊥AB，

∴∠CDB=∠EFB=90°，

∴EF∥CD；

（2）∵EF∥CD，

∴∠2=∠BCD，

∵∠1=∠2，

∴∠1=∠BCD，

∴DG∥BC，

∴∠ACB=∠3=115°，

∵∠A=30°，

∴∠B=35°．

17．∵，

∴，

∴.

∵CE//DF，

∴.

∴.

18．证明：∵MG平分∠EMB，MH平分∠CNF，

∴∠CNH＝∠CNF，∠BMG＝∠BME＝∠AMN，

∵AB∥CD，

∴∠CNF＝∠AMN，

∴∠CNH＝∠BMG，

∵AB∥CD，

∴∠CNM＝∠BMN，

∴∠CNF+∠CNM＝∠BMG+∠BMN，

即∠HNM＝∠GMN，

∴MG∥NH．

19．130°

20．解：∠E＝∠DFE．理由如下：

∵∠B+∠BCD＝180°，∠B＝∠D，

∴∠D+∠BCD＝180°，

∴ADBE，

∴∠E＝∠DFE．

21．解：（1）DF∥AC．理由如下：

∵DE∥AB，

∴∠A=∠DEC，

又∵∠1=∠A，

∴∠DEC=∠1，

∴DF∥AC；

（2）∵DF∥AC，DE∥AB，

∴∠B=∠CDE，∠C=∠BDF