2022-2023学年人教版数学七年级下册《相交线》同步练习.docxVIP

5.1相交线

一、单选题

1．下列图形中，和的位置关系不属于同位角的是（??）

A． B． C． D．

2．下列说法正确的是（???）

①在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种；

②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；

③相等的两个角是对顶角；

④两条直线被第三条直线所截，内错角相等；

⑤如果一条直线和两条直线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条垂直．

A．个 B．个 C．个 D．个

3．如图，直线相交于点于点平分，则下列结论中不正确的是（）

A． B．

C．与互为补角 D．的余角等于

4．如图，直线AB，CD相交于点O，且∠AOC比∠AOD小50°，则∠AOC和∠AOD的度数分别为(???????)

A．55°和125° B．65°和115° C．60°和120° D．155°和105°

5．如图，直线相交于点，，平分，，则的度数为（????）

A． B． C． D．

6．如图，直线AB、CD相交于点O，EF⊥AB于O，且∠COE=50°，则∠BOD等于（????）

A．40° B．50° C．45° D．55°

7．如图，直线，相交于点，若等于，则等于

A．45° B．135° C．115° D．55°

8．如图，下列说法中错误的是（???）

A．是同位角 B．是同位角

C．是内错角 D．是同旁内角

9．如图所示，直线a、b被直线c所截，∠1与∠2是（）

A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．邻补角

10．如图，直线a，b被直线c所截，那么∠1的同位角是（）

A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5

二、填空题

11．如图，已知直线AB、CD交于点E，EF⊥CD，∠AEF=50°，那么∠BED=____.

12．平面内有四条不同的直线两两相交，若最多有m个交点，最少有n个交点，那么（-n）m=______．

13．如图，与∠B互为内错角的角是______________

14．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD于O，∠AOC＝36°，则∠BOE的度数是____________

15．如图，已知直线AB，CD相交于点O，，O为垂足，若，则___________度．

三、解答题

16．如图，已知：点A、点B及直线l．

（1）请画出从点A到直线l的最短路线，并写出画图的依据．

（2）请在直线l上确定一点O，使点O到点A与点O到点B的距离之和最短，并写出画图的依据．

17．如图，直线和交于点，已知的补角是它的余角的4倍，求的度数．

18．根据要求画图，并回答问题．

已知：直线AB、CD相交于点O，且OE⊥AB

（1）过点O画直线MN⊥CD；

（2）若点F是（1）所画直线MN上任意一点（O点除外），且∠AOC=34°，求∠EOF的度数．

19．如图，，平分，，求的大小．

20．如图，直线AB和CD相交于点O，，OD平分，．

(1)求的度数；

(2)求的度数；

(3)求的度数．

21．已知OA⊥OB，∠AOB：∠AOC＝3：4，求∠BOC的度数．

参考答案：

1．D2．B3．D4．B5．C6．A7．B8．A9．A10．C

11．40°

12．1

13．∠BAE或∠BAD

14．54°

15．44

16．（1）如图所示：点E为所求，根据垂线段最短；

（2）如图所示：根据两点之间线段最短．

17．

18．（1）如图．

（2）如上图：①当F在OM上时．∵EO⊥AB，MN⊥CD，

∴∠EOB=∠MOD=90°，

∴∠MOE+∠EOD=90°，∠EOD+∠BOD=90°，

∴∠EOF=∠BOD=∠AOC=34°；

②当F在ON上时，如图在F′点时．∵MN⊥CD，

∴∠MOC=90°=∠AOC+∠AOM，

∴∠AOM=90°﹣∠AOC=56°，

∴∠BON=∠AOM=56°，

∴∠EOF′=∠EOB+∠BON=90°+56°=146°，

答：∠EOF的度数是34°或146°．

19．

20．(1)

(2)

(3)

21．30°或150°