吉林省吉林市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（含答案）2.docxVIP

PAGE\*Arabic1

吉林省吉林市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

一、单选题

1．计算－5＋3的结果是（）

A．2 B．－2 C．8 D．－8

2．如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是()

A．－4 B．－2 C．0 D．4

3．科学家发现，距离银河系2500000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近．其中2500000用科学记数法表示为（）

A．0.25×107 B．2.5×106 C．

4．下列各组数中，互为相反数的一组是（）

A．－13与0.3 B．7与－

C．－（－6）与－6 D．4与1

5．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）

A． B．

C． D．

6．下列四个角中，最有可能与70°角互补的角是（）

A． B． C． D．

二、填空题

7．比较大小：－|2.7|

8．单项式﹣2xy2的系数与次数的和是．

9．计算：（－21）÷7×17＝

10．苹果进价是每千克x元，要得到10%的利润，则该苹果售价应是每千克元（用含x的代数式表示）

11．计算：23.5°+12°30′=°．

12．如图，将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起，若∠1＝40°，则∠2＝°．

13．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b＝ab2+a．如：1☆3＝1×32+1＝10．则（﹣2）☆3的值为．

14．已知下列等式：

①13

②13

③13

④13

…………

由此规律知，第⑤个等式是．

三、解答题

15．计算：?

16．化简：2x2＋4（x2﹣3x﹣1）﹣（5x2﹣12x＋3）．

17．2x+1

18．如图，已知AB＝6，BC＝4，点D为AC的中点，求线段BD的长．

19．先化简，再求值：5(3a2b?ab2

20．如图，平面上有五个点A，B，C，D，E．按下列要求画出图形．

（1）连接BD；

（2）画直线AC交线段BD于点M；

（3）请在直线AC上确定一点N，使B，E两点到点N的距离之和最小．

21．一个角的余角与这个角的3倍互补，求这个角的度数．

22．在某年全军足球甲级A组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分．按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了多少场？

23．小刚和小强从A、B两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线相向匀速而行，出发后2h两人相遇，相遇时小刚比小强多行进24km，相遇后0.5h小刚到达B地．两人的行进速度分别是多少？

24．数学课堂上，老师将一副三角板如图放置，∠ACD＝∠BCE＝90°，如果∠ACB＝150°，你能计算出∠DCE的度数吗？请你写出求解过程．

25．元旦假期，甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市当日累计购物超出了300元以后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市当日累计购物超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设某位顾客在元旦这天预计累计购物x元（其中x＞300）．

（1）请用含X的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；

（2）当x=400时，顾客到哪家超市购物优惠？请说明理由．

（3）当x为何值时，顾客到这两家超市购物实际支付的钱数相同，并给出购物建议.

26．直角三角板ABC的直角顶点C在直线DE上，CF平分∠BCD．

（1）在图1中，若∠BCE=40°，求∠ACF；

（2）在图1中，若∠BCE=α，∠ACF=（用含α的式子表示）；

（3）将图1中的三角板ABC绕顶点C旋转至图2的位置，探究：写出∠ACF和∠BCE的度数之间的关系，并说明理由．

答案解析部分

1．【答案】B

【解析】【解答】∵－5＋3=-（5-3）=-2，

故答案是：B.

【分析】直接计算即可。

2．【答案】B

【解析】【解答】解：∵点A，B表示的数的绝对值相等

∴AB的中点就是原点O，AB=4

∴点A表示的数是-2

故答案为：B

【分析】根据点A，B表示的数的绝对值相等，可得线段AB的中点就是原点，由AB的长，可得出点A表示的数。

3．【答案】B

【解析】【解答】2500000用科学记数法表示为2.5×106.

故答案为：B.

【分析】根据科学记数法的定义进行解答.

4．【答案】C

【解析】【解答】∵－13与1

∴A不符合题意，

∵7与－7，是互为相反数，

∴B不符合题意，

∵－（－6）=6，

∴－（－6）与－6是互为相反数，

∴C符合题意，

∵4与-4是互为相反数，

∴D不符合题意，

故答案为：C.

【分析】根据相反数的定义