青岛版小学数学五年级上册——平行四边形的面积.docxVIP

平行四边形的面积

[教学内容]《义务教育教科书·数学（五年级上册）》65～66页。

[教材分析]本信息窗呈现的是工人安装楼梯玻璃的场景。包含的信息有：平行四边形的楼梯玻璃及其平面示意图等。引导学生提出楼梯玻璃的形状和面积的问题，引入对平行四边形面积计算的学习。通过本信息窗的学习，学习应掌握平行四边形的面积计算公式，会解决相关的实际问题，并体会用转化思想推导公式的方法。

[学情分析]本单元知识是学生学习了长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行教学的，其中重要的是学生已经初步了解了面积的意义，同时掌握了常用的面积单位的意义，以及面积单位之间的进律，是今后学习立体图形知识的基础。2.学识水平在学习本单元之前,学生已经对空间观念和直观几何有了较为丰富的经验,再加上已经学习了长方形,正方形、三角形的特征以及长方形、正方形的面积计算,数方格确定面积的方法也已经掌握。这些都为新知的学习储备了知识基础与经验方法。但学生个体的差异性会对探究过程产生一定的影响,加之学生转化的意识十分薄弱,空间观念也有待进一步加强

[教学目标]

1.以平行四边形的初步认识和平行四边形与长方形的关系为基础，学生通过动手操作和观察、比较，理解平行四边形的面积计算公式的推导过程，掌握并学会运用面积公式解决实际问题。

2.初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括和动手能力，发展学生空间观念。

3.学生在自主探究和合作交流中，体验学习数学知识、解决实际问题的乐趣。[教学重点]理解并掌握平行四边形面积计算公式。

[教学难点]理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。[教学过程]

一、创设情境，大胆猜想

（一）根据情境图提问题

图1

0.7米

1.2米

玻璃示意图

5

5

课件出示。（见图1）

引导：工人们正在安装玻璃。从图中，我们知道了什么？能提出什么问题？预设：这块玻璃的面积是多少平方米？

引导：要解决这个问题可能和什么有关？

预设：解决这个问题，可能和平行四边形的面积有关。

（二）出示课题

引导：我们用这张平行四边形的卡片代替玻璃的形状，一起研究研究“平行四边形的面积”。

（三）回忆长方形和正方形面积

引导学生回顾，学过哪些平面图形的面积？怎样求长方形的面积？学生想到已经学过长方形和正方形面积。长方形的面积=长×宽

（四）猜想平行四边形的面积

教师拿出平行四边形的卡片，引导学生大胆猜想一下它的面积。学生可能会有不同的猜想：

预设1：底×高

预设2：底×它的邻边引导：你是怎样想到的？

学生能联想长方形面积说出自己猜想的根据。

引导：在刚才大家的猜想中，都提到了平行四边形的底、高和它的邻边。为了便于研究，老师给出这几个数据，算算每种猜想的结果是多少？（出示图2）

学生算出每种猜想的结果：预设1：底×高28cm2

预设2：底×它的邻边35cm2引导：到底哪种猜想对？

学生可能会出现以下不同的情况：

图2

4

7

预设1：学生引起争论，有人认为第一种猜想对；有人认为第二种对。

预设2：大家一致认为第一种对。

引导学生实践验证猜想。

【设计意图】学生通过看图查找信息，提出数学问题，教师引导学生思考“解决这

个问题和什么有关”。学生经历两个过程：一是分析整理信息的过程；二是物形分离的过程。学生只有清晰这两个过程，才能正确的提出问题、分析问题并最终解决问题,并产生要实践验证的愿望。

二、实践验证，推导公式

（一）介绍实验材料和要求

引导：要实践就要有材料，拿出这个大信封看看选择哪些材料来验证我们的猜想，汇报时要说清楚你们实验的结论和依据。

（二）小组活动

在小组活动时，教师巡视，要做到两方面：1.了解学生数方格的方法和结果。

2.了解学生剪拼的方法。

（三）全班汇报1.数方格的方法。

实物投影出示面积格纸和平行四边形卡片。

学生到大屏幕前边指边数方格，可能会先数出了22个整格。引导：数出22个整格，再怎么数？

预设：把不满一格的合成一格继续数。

引导：像这样把不满一格的合成一格就好数了。刚才我们通过数方格的方法数出这个平行四边形有28个1cm2的小方格，它的面积就是28cm2,验证了这个猜想是正确的。

2.转化的方法。

学生可能会想到不同的剪拼方法：

预设1：/预设2：

引导学生边演示边说明：把平行四边形沿着高剪拼变成长方形，长方形的面积是28cm2,所以平行四边形的面积就是28cm2,验证了这个猜想是正确的。

引导：长方形的面积是28cm2,平行四边形的面积就是28cm2吗？为什么？学生观察思考，能想到：因为剪拼的都是这一块，它们的面积是相等的。

引导：